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人教版九年级数学上册 期末冲刺复习能力提升卷
时间：120分钟 满分：150分
一、选择题(共48分)
1．下列手机软件图标中，是中心对称图形的是( )
2．若关于x的一元二次方程(k－1)x2＋4x＋1＝0
D．k＞5
有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( )
A．k＜5 B．k＜5且k≠1
C．k≤5且k≠1
3．如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，点E在AB边上，EF⊥AC于点F，连接EC，AF＝3，△EFC的周长为12，则EC的长为( )
7A.
22
B．32
C．5
D．6
第3题图
则DE的长为( )
A．18
109B. 5B．3
96
C. 5
25D. 3
第4题图
4．如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交AD的延长线于点E.若AB＝12，BM＝5，
5．方程(x＋1)(x－2)＝x＋1的解是（ ） A．2
C．－1，2
D．－1，3
6．如图，直线AB是⊙O的切线，C为切点，OD∥AB交⊙O于点D，点E在⊙O上，连接OC，EC，ED，则∠CED的度数为( )
A．30°
B．35°
C．40°
D．45°
第6题图
A．y＝(x－2)2＋3 C．y＝2(x－2)2－3 ＝3，则PP′的长度是（ ）
A．3
B．3
2
C．52
第8题图 第9题图
7．将二次函数y＝2x2的图象向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为（ ）
B．y＝(x＋2)2＋3
D．y＝2(x＋2)2＋3
8．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，已知APD．4
︵
9．如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是EB的中点，则下列结论不成立的是（ ）
A．OC∥AE
B．EC＝BC
C．∠DAE＝∠ABE D．AC⊥OD
10．正方形ABCD的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示阴影部分，若随机向正方形
ABCD内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为( )
π－2A.
2
π－2B.
4
π－2C.
8
π－2D. 16
第10题图
第11题图
11．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于点A(－1，0)，顶点坐标为(1，n)，与y轴的交点在(0，2)，(0，2
3)之间(包含端点)，则下列结论：①3a＋b<0；②－1≤a≤－；③对于任意实数m，a＋b≥am2＋bm总成立；④
3关于x的方程ax2＋bx＋c＝n－1有两个不相等的实数根．其中正确结论的个数为( )
A．1
12．如图所示，抛物线y1
＝a(x＋2)2－3
1
与y2＝(x－3)2＋1交于点A(1，3)，过点A作x轴的平行线，分别
2
B．2
C．3
D．4
交两条抛物线于点B，C，则以下结论：①无论x取何值，y2的值总是正数；②a＝1；③当x＝0时，y2－y1＝4；④2AB＝3AC.其中正确结论是( )
第12题图
A．①②
二、填空题(共30分)
2213．(1)关于x的一元二次方程x2－mx＋2m－1＝0的两个实数根分别是x1，x2，x21＋x2＝7，则(x1－x2)的
B．②③ C．③④ D．①④
值是 ．
(2)若α，β为方程2x2－5x－1＝0的两个实数根，则2α2＋3αβ＋5β的值为 .
14．若从－1，1，2这三个数中，任取两个分别作为点M的横、纵坐标，则点M在第二象限的概率是 . 3
15．某广场中心有高低不同的各种喷泉，其中一支高度为米的喷水管喷水最大高度为4米，此时喷水水平距
21
离为米，在如图所示的坐标系中，这支喷泉的函数解析式是 .
2
第15题图
第16题图 第17题图
16．如图，正方形ABCD的边长为1，点A与原点重合，点B在y轴的正半轴上，点D在x轴的负半轴上．将正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°至正方形AB′C′D′，B′C′与CD相交于点M，则点M的坐标为 .
17．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠C＝30°，O为AC上一点，OA＝2，以点O为圆心，以OA长为半径的圆与CB相切于点E，与AB相交于点F，连接OE，OF，则图中阴影部分的面积是 .
18．如图，在平面直角坐标系xOy中，?ABCO的顶点A，B的坐标分别是A(3，0)，B(0，2)．动点P在直3
线y＝x上运动，以点P为圆心，PB长为半径的⊙P随点P运动，当⊙P与?ABCO的边相切时，P点的坐标
2为 .
三、解答题（共72分）
19．解方程：
(1)x2－4x－8＝0； (2)3x－6＝x(x－2)．
20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为(2，2)，请解答下列问题； (1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出A1的坐标；
(2)画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A2BC2，并写出A2的坐标； (3)画出和△A2BC2关于原点O成中心对称的△A3B3C3，并写出A3的坐标．