高三物理第一轮复习 第一章匀变速直线运动的规律导学案2 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/26 1:55:04星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

学案2 匀变速直线运动的规律

一、概念规律题组

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1.在公式v=v0+at和x=v0t+at中涉及的五个物理量,除t是标量外,其他四个量

2

v、v0、a、x都是矢量,在直线运动中四个矢量的方向都在一条直线中,当取其中一个量的方向为正方向时,其他三个量的方向与此相同的取正值,与此相反的取负值,若取速度v0方向为正方向,以下说法正确的是( )

A.匀加速直线运动中a取负值 B.匀加速直线运动中a取正值 C.匀减速直线运动中a取正值

D.无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动a都取正值 答案 B

解析 据v=v0+at可知,当v0与a同向时,v增大;当v0与a反向时,v减小.x=v0t12

+at也是如此,故当v0取正值时,匀加速直线运动中,a取正;匀减速直线运动中,a取2

负,故选项B正确.

2

2.某运动物体做匀变速直线运动,加速度大小为0.6 m/s,那么在任意1 s内( ) A.此物体的末速度一定等于初速度的0.6倍

B.此物体任意1 s的初速度一定比前1 s末的速度大0.6 m/s C.此物体在每1 s内的速度变化为0.6 m/s

D.此物体在任意1 s内的末速度一定比初速度大0.6 m/s 答案 C

2

解析 因已知物体做匀变速直线运动,又知加速度为0.6 m/s,主要涉及对速度公式的理解:①物体可能做匀加速直线运动,也可能做匀减速直线运动;②v=v0+at是矢量式.匀

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加速直线运动a=0.6 m/s;匀减速直线运动a=-0.6 m/s.

3.我国自行研制的“枭龙”战机已在四川某地试飞成功.假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动,达到起飞速度v所需时间为t,则起飞前的运动距离为( )

A.vt B. C.2vt D.不能确定

2

答案 B

0+vv解析 因为战机在起飞前做匀加速直线运动,则x=vt=t=t.B选项正确.

22

4.一个做匀加速直线运动的物体,通过A点的瞬时速度是v1,通过B点的瞬时速度是v2,那么它通过AB中点的瞬时速度是( )

22v1+v2v1-v2v2v21+v22-v1A. B. C. D.

2222答案 C

二、思想方法题组

5.如图1所示,请回答:

vt图1

(1)图线①②分别表示物体做什么运动?

(2)①物体3 s内速度的改变量是多少,方向与速度方向有什么关系? (3)②物体5 s内速度的改变量是多少?方向与其速度方向有何关系? (4)①②物体的运动加速度分别为多少?方向如何? (5)两图象的交点A的意义. 答案 见解析

解析 (1)①做匀加速直线运动;②做匀减速直线运动 (2)①物体3 s内速度的改变量

Δv=9 m/s-0=9 m/s,方向与速度方向相同

(3)②物体5 s内的速度改变量Δv′=(0-9) m/s=-9 m/s,负号表示速度改变量与速度方向相反.

(4)①物体的加速度

Δv9 m/s2

a1===3 m/s,方向与速度方向相同.

Δt3 s②物体的加速度

Δv′-9 m/s2

a2===-1.8 m/s,方向与速度方向相反.

Δt′5 s

(5)图象的交点A表示两物体在2 s时的速度相同. 6.汽车以40 km/h的速度匀速行驶.

2

(1)若汽车以0.6 m/s的加速度加速,则10 s后速度能达到多少?

2

(2)若汽车刹车以0.6 m/s的加速度减速,则10 s后速度减为多少?

2

(3)若汽车刹车以3 m/s的加速度减速,则10 s后速度为多少? 答案 (1)17 m/s (2)5 m/s (3)0

解析 (1)初速度v0=40 km/h≈11 m/s,

2

加速度a=0.6 m/s,时间t=10 s. 10 s后的速度为

v=v0+at=11 m/s+0.6×10 m/s=17 m/s.

v011

(2)汽车刹车所用时间t1== s>10 s,

a10.6

则v1=v0-at=11 m/s-0.6×10 m/s=5 m/s.

v011

(3)汽车刹车所用时间t2== s<10 s,所以10 s后汽车已经刹车完毕,则10 s后

a23

汽车速度为零.

思维提升 1.匀变速直线运动的公式都是矢量式,应注意各物理量的正负以及物理量的符号与公式中加减号的区别.

2.一个匀变速运动,其时间中点的速度v1与位移中点的速度v2不同,且不论匀加速还是匀减速总有v1

3.分析图象应从轴、点、线、面积、斜率等几个方面着手.轴是指看坐标轴代表的物理量,是x-t图象还是v-t图象.点是指看图线与坐标轴的交点或者是图线的折点.线是看图的形状,是直线还是曲线,通过图线的形状判断两物理量的关系,还要通过面积和斜率看图象所表达的含义.

4.①物体做匀减速运动时,必须考虑减速为零后能否返回,若此后物体停止不动,则此后任一时刻速度均为零,不能用公式v=v0+at来求速度.

②处理“刹车问题”要先判断刹车所用的时间t0.若题目所给时间tt0,则t秒末的速度为零.

一、匀变速直线运动及其推论公式的应用 1.两个基本公式

(1)速度公式:v=v0+at

12

(2)位移公式:x=v0t+at

2

两个公式中共有五个物理量,只要其中三个物理量确定之后,另外两个就确定了.原则上应用两个基本公式中的一个或两个联立列方程组,就可以解决任意的匀变速直线运动问题.

2.常用的推论公式及特点

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(1)速度—位移公式v-v0=2ax,此式中不含时间t;

tv0+v(2)平均速度公式v=v=,此式只适用于匀变速直线运动,式中不含有时间t和

22加速度a;v=,可用于任何运动.

(3)位移差公式Δx=aT,利用纸带法求解加速度即利用了此式.

(4)初速度为零的匀加速直线运动的比例式的适用条件:初速度为零的匀加速直线运动. 3.无论是基本公式还是推论公式均为矢量式,公式中的v0、v、a、x都是矢量,解题时应注意各量的正负.一般先选v0方向为正方向,其他量与正方向相同取正值,相反取负值.

【例1】 (2010·湖南·24)短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100 m和200 m短跑项目的新世界纪录,他的成绩分别是9.69 s和19.30 s.假定他在100 m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15 s,起跑后做匀加速运动,达到最大速率后做匀速运动.200 m比赛时,反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100 m比赛时相同,但由于弯道和体力等因素的影响,以后的平均速率只有跑100 m时最大速率的96%.求:

(1)加速所用时间和达到的最大速率;

(2)起跑后做匀加速运动的加速度.(结果保留两位小数)

2

答案 (1)1.29 s 11.24 m/s (2)8.71 m/s

解析 (1)设加速所用时间为t(以s为单位),匀速运动时的速度为v(以m/s为单位),则有

1

vt+(9.69-0.15-t)v=100① 21

vt+(19.30-0.15-t)×0.96v=200② 2

由①②式得 t=1.29 s v=11.24 m/s

(2)设加速度大小为a,则

2

xtva==8.71 m/s2 t[规范思维] (1)对于物体的直线运动,画出物体的运动示意图(如下图),分析运动情况,找出相应的规律,是解题的关键.

,平均速度v 还等于v.22

公式特点是不含有加速度,且能避开繁琐的计算,可使解题过程变得非常简捷.

[针对训练1] (2009·江苏·7)如图2所示,以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口,

2

绿灯还有2 s将熄灭,此时汽车距离停车线18 m.该车加速时最大加速度大小为2 m/s,减

2

速时最大加速度为5 m/s.此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s.下列说法中正确的有( )

(2)本题表示加速阶段的位移,利用了平均速度公式v=

v0+v

t