内容发布更新时间 : 2024/5/26 7:14:02星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

八年级数学下册零指数幂与负整数指数

幂名师导学案华师版

【学习目标】

1．让学生掌握零指数幂与负整数指数幂的性质并能熟练运用于化简、计算．

2．会用科学记数法表示绝对值小于1的数．

【学习重点】

零指数幂与负整数指数幂的性质及应用，用科学记数法表示绝对值较小的数．

【学习难点】

零指数幂与负整数指数幂性质的推导，a×10n形式中n的取值与小数中零的关系．

行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望．

行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内

容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．

知识链接：整数指数幂的5个性质：(1)同底数幂的乘法；(2)幂的乘方；(3)积的乘方；(4)同底数幂的除法；(5)分式的乘方．

解题思路：分式的乘方可化为积的乘方，同底数幂的除法可化为同底数幂的乘法，这样可以简化计算．

方法指导：当有整数系数(指数为正)的时候，系数需放在分子上．情景导入 生成问题

【旧知回顾】

1．正整数指数幂有什么运算的性质？(用字母表示)

答：(1)am?an＝am＋n(m，n是正整数)；

(2)(am)n＝amn(m，n是正整数)；

(3)(ab)n＝anbn(n是正整数)；

(4)am÷an＝am－n(a≠0，m，n是正整数，m n)；

(5)(ab)n＝anbn(n是正整数)．

2．用科学记数法表示大于10的数如何记？有什么要求？

答：科学记数法形式：a×10n(1≤|a|＜10，n为正整数)，原数的整数位＝n的整数位＋1.

自学互研 生成能力

知识模块一 零指数幂与负整数指数幂

【自主探究】

1．a0(a≠0)的含义：表示被除式等于除式，由除法的意义知：除数为0无意义，被除式等于除式时，商为1.

2．规定a0＝1(a≠0)，这就是说：__任何不等于零的整数的零次幂都等于1__，__零__的零次幂没有意义．

3．a－n(a≠0)的意义：表示被除数为__1__，除数为__an__，故a≠0；也可理解为分子是__1__，分母是__an__．故负指数幂的“－”