内容发布更新时间 : 2024/11/9 14:43:35星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第16讲 以图代数

【专题简析】

一道数学算式题都是用运算符号和数组成的，如3+6=9,2×3=6,15-6=9,18÷3=6，可有一种图形算式，就是在算式中用图形来代表不同的数，要我们通过计算把图形所代表的数求出来。

解答图形算式题，要根据加、减、乘、除的意义和各种图形之间的关系来解答，通常要用分析法、代入法、推算法等等，最后得到结论。 【例题1】

○+○+○=6，△+△+△+△=12，求：○+△=？

思路导航：

○+△=？就要求出○表示几？由题目已知条件○+○+○=6，那么○=6÷3=2，同理△=12÷4=3，因此，○+△=2+3=5.

解：5 练习1

1.已知△+△+△=15 □+□+□+□=20，求：□-△=？

2.已知：☆+☆+☆=21 ○+○+☆=15， 求：☆-○=？

3. ○、△、☆各代表什么数？

○+○+○=18 △+○=14 △+△+☆+☆=20 ○=（ ） △=（ ） ☆=（ ）

【例题2】

已知：△+☆=12 △=☆+☆+☆，求：△=？ ☆=？

思路导航：,因为△+☆=12，而△=☆+☆+☆，所以☆+☆+☆+☆=12,4个☆等于12，所以☆=12÷4=3，因为

1

△+☆=12，☆=3，所以△=12-3=9（或△=☆+☆+☆=3+3+3=9）

解： △=9 ☆=3 练习2

1.△+○=24 ○=△+△ △= ○= 2. ○、△、☆各代表什么数字？

☆+☆+△=18 △=☆+☆+☆+☆ △+○+○=16 ☆=（ ） △=（ ） ○=（ ） 3. □+□+○+○=30 □+□=○+○+○ □=（ ） ○=（ ）

【例题3】

找出下列算式中△和□代表的数。 △+□=9 △+△+□+□+□=25 △=（ ） □=（ ）

思路导航：1个△加1个□等于9，那么2个△加2个□等于18，因为2个△加3个□等于25，所以18+□=25，从而推出□=25-18=7，那么△=9-7=2.

解：△=2 □=7 练习3

1.下列算式中，△、☆各代表什么数？ △+△+☆=10

☆+☆+△+△+△+△+△+△=28 △=（ ） ☆=（ ） 2. ☆+○+○+□+□+□=18 ☆+○+○+○+○+□+□+□=24

○=（ ）

3. ○+☆+☆=10 ○+☆=8 ○=（ ） ☆=（ ）

【例题4】

2

○+○+○+○+□+□=22 ○+○+○+○+□+□+□+□=32

求：○+□=（ ） □-○=（ ）

思路导航：比较条件中的两道图形算式，2个□的和是32-22=10，□=5代入到第一道算式中，可求出○表示3，○+□=3+5=8 □-○=5-3=2

解：8 2 练习4

1.☆+☆+△+△+△=21，☆+☆+△+△+△+△+△=27 求：☆+△=（ ） ☆-△=（ ） 2.已知：□+□+△=16 □+□+△+△+△=24 求：□+△=（ ） □-△=（ ） 3. ○、☆各代表什么数？ ○+☆+☆=10 ○+☆+○=8 ☆=（ ） ○=（ ）

【例题5】

△、○、☆都不等于0，○代表的数是几？

△×○=☆ △+△+△=☆-△-△ ○=（ ）

思路导航： △、○、☆都不等于0，根据△+△+△=☆-△-△可知：☆=△+△+△+△+△=△×5，因为△×○=☆,也就是说△×○=△×5，所以○=5

解：5 练习5

1. △、○、□都不等于0，求出△代表的数是几？ ○×△=□ ○+○+○=□-○ △=（ ）

2.已知：☆×△=○，☆+☆+☆=○+☆，☆、△、○都不等于0，△=（ ） 3.☆、△、○都不等于0，求出○代表的数是几？ △×○=☆ △+△+△=☆-△-△-△ ○=（ ）

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