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专题01 集合

考纲解读明方向

考点 1.集合的含义与表示 内容解读 了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系;能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题 理解集合之间包含与相等的含义,能识别给2.集合间的基本关系 定集合的子集;在具体情境中,了解全集与空集的含义 理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集;理解在给定集合3.集合间的基本运算 中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集;能使用韦恩(Venn)图表达集合间的基本关系及集合的基本运算 分析解读

1.掌握集合的表示方法,能判断元素与集合的“属于”关系、集合与集合之间的包含关系.

2.深刻理解、掌握集合的元素,子、交、并、补集的概念.熟练掌握集合的交、并、补的运算和性质.能用韦恩(Venn)图表示集合的关系及运算.

3.本部分内容在高考试题中多以选择题或填空题的形式出现,以函数、不等式等知识为载体,以集合语言和符号语言表示为表现形式,考查数学思想方法.

4.本节内容在高考中分值约为5分,属中低档题.

命题探究练扩展 Ⅱ 选择题 ★★★ Ⅱ 选择题 ★★☆ Ⅰ 选择题 ★★☆ 要求 常考题型 预测热度

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2018年高考全景展示 1．【2018年理北京卷】已知集合A={x||x|<2}，B={–2，0，1，2}，则A

B=

A. {0，1} B. {–1，0，1} C. {–2，0，1，2} D. {–1，0，1，2} 【答案】A 【解析】

因此AB=，选A.

点睛：认清元素的属性，解决集合问题时，认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件. 2．【2018年理新课标I卷】已知集合A. C. 【答案】B

B.

D.

，则

点睛：该题考查的是有关一元二次不等式的解法以及集合的补集的求解问题，在解题的过程中，需要明确一元二次不等式的解集的形式以及补集中元素的特征，从而求得结果. 3．【2018年全国卷Ⅲ理】已知集合A.

B.

C.

D.

，

，则

【答案】C 【解析】由集合A得

,所以

，故答案选C.

点睛：本题主要考查交集的运算，属于基础题。 4．【2018年理数全国卷II】已知集合A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 【答案】A 【解析】.当

时，

；所以共有9个，选A.

，当

时，

；当

时，

；

，则中元素的个数为

点睛：本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别. 5．【2018年理数天津卷】设全集为R，集合A.

B.

C.

， D.

，则

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K12教育资源学习用资料 【答案】B 【解析】 由题意可得：

，结合交集的定义可得：

.本题选择B选项.

点睛：本题主要考查交集的运算法则，补集的运算法则等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 6．【2018年江苏卷】已知集合【答案】{1，8}

【解析】由题设和交集的定义可知：

. ，

，那么

________．

点睛：本题考查交集及其运算，考查基础知识，难度较小.

2017年高考全景展示 1.【2017课标1，理1】已知集合A={x|x<1}，B={x|3?1}，则（ ） A．AC．A【答案】A

【解析】由3x?1可得3x?30，则x?0，即B?{x|x?0}，所以

xB?{x|x?0} B?{x|x?1}

B．AD．AB?R B??

AB?{x|x?1}{x|x?0}?{x|x?0}，AB?{x|x?1}{x|x?0}?{x|x?1}，故选A.

【考点】集合的运算，指数运算性质.

【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理. 2.【2017课标II，理】设集合???1,2,4?，??xx?4x?m?0.若?2?????1?，则??（ ）

A.?1,?3? B.?1,0? C.?1,3? D.?1,5? 【答案】C

【考点】 交集运算，元素与集合的关系

【名师点睛】集合中元素的三个特性中的互异性对解题影响较大，特别是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性.两个防范：一是不要忽视元素的互异性；二是保证运算的准确性.

)x?y?1，B=(x,y│)y?x，则A3．【2017课标3，理1】已知集合A=(x,y│（ ）

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?22???B中元素的个数为