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江苏省盐城中学2019-2020学年度第一学期12月份质量检测

高一数学

一、选择题（共12小题，没小题5分，共计60分） 1.sin7?等于 （ ） 33311 D. A. B.? C.?22222.函数y?3cos????2x??的最小正周期是 （ ）

6??5A.2?5? B. C.2? D.5? 52x3.已知函数f?x?是定义在R上的奇函数，当x?0时，f?x??2?1，则当x?0时，f?x?的解析式为（）

A.f(x)??2?x?1 B.f(x)??2?x?1 C.f(x)?2?x?1 D.f(x)??2x?1

4.函数y?loga?x?1??1（a?0且a?1）恒过点 （ ）

A.?0,2? B.?0,1? C.??1,1? D.??1,2? 1?2sin210?sin60?5.的值为 （ ）

sin30??cos30?A.1 B.?1 C.3 D.?3

?1?log2?2?x?,x?16.设函数f?x???x?1，则f??2??f?log212?的值为 （ ）

?2,x?1A.3 B.6 C.9 D.12

7.已知e1x2?e1?x2?2，求e3x2?e3?x2?2的值为 （ ）

??A.2 B.8 C.10 D.14

8.y?sin2x可向右平移?个单位得到y?sin?2x????，则?可以是（ ） 3?A.?2 B.?3 C.?6 D.?4

9.对于函数f?x??lgx?2x?5，有x0使f?x0??0，且x0??k,k?1?,k?Z，则k为（ ）

A.0 B.1 C.2 D.0或2

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公众号：高中数学压轴探秘

10.函数y?sin?2x??????图像的一个对称中心为（ ） 6?????????????A.?,0? B.??,0? C.?,0? D.?,0? ?3??12??12??6?11.?ABC中，若cosA?sinB，则?ABC为（ ）

A.锐角三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形 12.函数y?cosx?4sinx在区间??，??上的值域是??2?7??6??5?,4?，则?的取值范围是（ ） ?4??????7?????2??????A.??,? B.??,? C.?,? D.??,? ?32??62??33??62?二、填空题

13.已知扇形的半径是6cm，圆心角是

?，则扇形的面积是________ 314.函数y?Asin??x????B(A?0)最大值为5，最小值为-1，则振幅A为____ 15.定义域为R的函数f?x????lgx?2,x?2?1,x?2，若关于x的方程f2?x??bf?x??c?0恰有

5个不同的实数解x1,x2,x3,x4,x5,则f?x1?x2?x3?x4?x5?等于______

?x,x?m16.已知函数f?x???3若函数g?x??2f(x)?mx恰有2个不同的零点，则实

?x?5x,x?m数m的取值范围是_______ 二、解答题

17.（本题满分10分） 已知cos????1???? ?6?3?5????? ?6?（1）求cos?（2）若?

2

?????4????? ???0，求cos?????sin2?2?3??3?公众号：高中数学压轴探秘

18.已知sin?,cos??0?????是方程5x?x?m?0的两根.

2（1）求实数m的值 （2）求tan?的值 （3）求

1的值 2sin?cos??2cos?

19.（本题满分10分）

已知函数f?x??1?2a?2acosx?2sinx的最小值为a的函数，记为g?a?.

2（1）写出g?a?的表达式； （2）求能使g?a??1的a的值，并求当a取此值时f?x?的最大值 2

20.（本小题满分12分）

已知函数f?x??2sin??x??????0,0?????的图像相邻两条对称轴之间的距离为且f?????1. （1）求?，?的值；

（2）求f?x?图像的对称轴方程；

（3）若不等式f?x??m?2在区间?，??上恒成立，求实数m的取值范围.

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