内容发布更新时间 : 2024/6/20 19:54:40星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第五节 方差分析的SPSS操作

一、完全随机设计的单因素方差分析 1．数据

采用本章第二节所用的例1中的数据，在数据中定义一个group变量来表示五个不同的组，变量math表示学生的数学成绩。数据输入格式如图6－3（为了节省空间，只显示部分数据的输入）： 图 6-3 单因素方差分析数据输入

将上述数据文件保存为“6-6-1.sav”。 2．理论分析

要比较不同组学生成绩平均值之间是否存在显着性差异，从上面数据来看，总共分了5个组，也就是说要解决比较多个组（两组以上）的平均数是否有显着的问题。从要分析的数据来看，不同组学生成绩之间可看作相互独立，学生的成绩可以假设从总体上服从正态分布，在各组方差满足齐性的条件下，可以用单因素的方差分析来解决这一问题。单因素方差分析不仅可以检验多组均值之间是否存在差异，同时还可进一步采取多种方法进行多重比较，发现存在差异的究竟是哪些均值。 3．单因素方差分析过程 （1）主效应的检验

假如我们现在想检验五组被试的数学成绩（math）的均值差异是否显着性，可依下列操作进行。 ①单击主菜单Analyze/Compare Means/One-Way Anova…，进入主对话框，请把math选入到因变量表列（Dependent list）中去，把group选入到因素（factor）中去，如图6-4所示：

图6-4：One-Way Anova主对话框

②对于方差分析，要求数据服从正态分布和不同组数据方差齐性，对于正态性的假设在后面非参数检验一章再具体介绍；One-Way Anova可以对数据进行方差齐性的检验，单击铵钮Options，进入它的主对话框，在Homogeneity-of-variance项上选中即可。设置如下图6-5所示：

图6-5：One-Way Anova的Options对话框 点击Continue，返回主对话框。

③在主对话框中点击OK，得到单因素方差分析结果 4．结果及解释

（1）输出方差齐性检验结果

Test of Homogeneity of Variances

MATH

Levene Statistic df1 df2 Sig.

1.238

4 35 .313

上表结果显示，Levene方差齐性检验统计量的值为1.238，Sig=0.313>0.05，所以五个组的方差满足方差齐性的前提条件，如果不满足方差齐性的前提条件，后面方差分析计算F统计量的方法要稍微复杂，本章我们只考虑方差齐性条件满足的情况。

（2）输出方差分析主效应检验结果（方差分析表）

ANOVA MATH

Sum of Squares df Mean Square

Between Groups Within Groups

Total

314.400

4

F Sig.

78.600 3.252 .023 24.171

846.000 35 1160.400 39

上面方差分析结果显示：组间平方和为314.40，组内平方和为846.00； 组间自由度为4，组内自由度为35； 组间均方为78.60，组内均方为24.171；F检验统计量的值为3.252，对应的概率P值为0.023<0.05，说明在0.05的显着性水平下，在不同班主任的班级中数学成绩有显着差异。 5．单因素方差分析的Post Hoc多重比较

上面分析结果显示，五个组的平均值存在显着差异，但是并不能告诉我们究竟是哪些组之间的差异显着。如果想同时回答存在差异的原因，就需要进行平均数的多重比较。SPSS可以直接进行平均数差异的多重比较，具体操作如下：

（1）在One-Way Anova的主对话窗口，单击按钮Post Hoc…进入多重比较方法选择对话框（如图6-6所示）。

图6-6：单样本方差分析多重比较定义窗口

（2）在上面对话框中有两组不同假设下的方法可供选择，上面为方差齐性前提下（Equal Variances Assumed）的方法，下面为没有假定方差齐性时（Equal Variances Not Assumed）的多重比较方法选择。

单因素方差分析的Post Hoc提供的多重比较的方法在方差齐性的假设条件下常用的主要有：LSD（最小显着差法），Duncan(Duncan多范围检

验)，S-N-K(Student-Newman-Keuls检验，有称q检验)，Tukey(Honestly显着差异检验),Tukey’s-b(Tukey的另一种检验方法)，Bonferroni (Bonferroni检验),Scheffe(Scheffe检验)等，不同检验方法所依据的检验准则稍有差异，检验结果也不完全相同，这里不具体介绍各种方法的具体检验原理，感兴趣的读者可以参考有关文献（Miller,1966; Games,1971a,1971b;）。由于在本书中只涉及方差齐性条件满足的情况，所以关于没有方差齐性假设条件或方差齐性条件不满足时的多重比较方法这里不作介绍。

在上面所举的例子中，不同任课教师担任办主任的班级，其数学成绩存在显着差异，下面我们进一步检验究竟是那两个组的差异显着。在多重比较窗口，选择S-N-K检验，单击Continue返回主对话框。

（3）在主对话框点击OK按钮运行程序，即可输出结果。 6．多重比较结果及解释 这时的输出结果，除了上面显示的方差齐性的检验结果和方差分析表外，还有多重检验的结果，多重检验结果为：

MATH

Student-Newman-Keuls N Subset for alpha = .05

1 67.00 69.50 71.50

GROUP

4 3 2 5 1 Sig.

2

8 8 8 8 8

69.50 71.50 74.00 74.50

.175

.195

Means for groups in homogeneous subsets are displayed.

a Uses Harmonic Mean Sample Size = 8.000.

上述分析结果表明，在0.05的显着性水平下，5个组可以分成同质的2个大组，第一大组包括原来的第4组、第3组和第2组；第2大组包括原来的第3组、第2组、第5组和第1组。说明第4组、第5组与第1组的数学平均成绩存在差异，而第4组与第2组和第3组的差异不显着，第1组、第5组和第2组和第3组的差异也不显着。 二、随机区组设计的方差分析