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第八章 方差分析与回归分析 习题8.1 单因素试验的方差分析 习题1 粮食加工厂试验5种贮藏方法，检验它们对粮食含水率是否有显著影响. 贮藏前这些粮食的含水率几乎没有差别，贮藏后含水率如下表所示，问不同的贮藏方法对含水率的影响是否有明显差异(α=0.05)? 试验批号 含水率(%) 1 2 3 4 5 A1 7.3 8.3 A2 5.4 7.4 因素A (贮藏方法) 7.6 8.4 8.3 7.1 A3 8.1 6.4 A4 7.9 9.5 10.0 A5 7.1 解答： 本问题是在α=0.05下检验假设 H0:μ1=μ2=μ3=μ4=μ5, H1:μ1,μ2,μ3,μ4,μ5不全相等. 计算出结果见表： 1 4 2 5 3 T ∑j=1nixijTi?2 2 i A7.3 8.3 7.6 8.41 8.3 A5.4 7.4 7.1 39 1592.01 396.01 210.25 319.39 134.33 106.57 .9 19 2 8.1 6.4 A7.9 9.5 10.0 3 7.1 A4 A5 .9 750.76 50.41 252.66 50.41 14 .5 27.4 7.1 T=108 ∑i=15Ti?2ni≈ ∑i=15∑j=1nixij2∑ .8 856.19 =863.36 则 ST=∑i=15∑j=1njxij2-T2n=863.36-114×108.82≈17.8286, SA=∑i=15Ti?2ni-T2n=856.19-114×108.82≈10.66, SE=ST-SA=17.8286-10.66≈7.17. 方差分析表（见下表）： 方差来源 平方和 自由度 均方差 F值 F临界值 组间（因素A） 组间（误差E） 总和 SA=10.66 r-1=SAˉ=2.665 F=SAˉSEˉ≈3.34 4 F0.05(4,9)=3.6SEˉ≈0.794 SE=7.17 n-r=9 ST=17.83 3 17 F