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第四章 几何图形初步

一、选择题(本大题共6小题，每小题4分，共24分；在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)

1．如图1所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝70°，则∠2的度数是( )

图1

A．20°

B．70°

C．110°

D．130°

2．如图2，将一个圆柱体放置在长方体上，其中圆柱体的底面直径与长方体的宽相等，则从该立体图形的左面看得到的图形是( )

图2

图3

3．下列说法正确的是( ) A．过两点有一条或两条直线 B．连接两点的线段叫这两点的距离 C．两点之间，直线最短

D．若点C在线段AB外，则AC＋BC＞AB

4．如图4，直线AB，CD相交于点O，∠AOE＝90°，OF平分∠AOE，∠1＝15°30′，则下列结论中不正确的是( )

图4

A．∠2＝45° B．∠1＝∠3

C．∠AOD与∠1互为补角 D．∠1的余角等于75°30′

5．已知线段AB＝9 cm，在直线AB上画线段BC，使BC等于3 cm，则线段AC的长为( ) A．12 cm

B．6 cm

D．9 cm或12 cm

C．12 cm或6 cm

6．在上午9时到10时之间，时钟的分针与时针会重合一次，这次的重合所在时间是( ) A．9：48～9：49 C．9：50～9：51

B．9：49～9：50 D．9：51～9：52

二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 7．若∠α＝32°22′，则∠α的余角的度数为________．

8．若∠α＝37°49′40″，∠β＝52°10′20″，则∠β－∠α＝________．

9．将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，绕着点O任意转动其中一个三角尺，得到如图5所示的图形，则与∠AOD始终相等的角是________．

图5

10．如图6所示，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，若AB＝6 cm，则AD的长是________cm.

图6

11．如图7，已知OC与AB相交于点O，且∠AOC＝90°，OD平分∠AOC，OE平分∠AOD，则∠BOE＝________度．

图7

12．如图8是一个长方体的展开图，其中四边形ABCD是正方形，则原长方体的体积是________．

图8

三、解答题(本大题共6小题，共52分) 13．(6分)如图9，已知A，B，C三点． (1)画直线AC；(2)画射线BC；(3)画线段AB.

图9

2

14．(6分)一个角的余角比它的补角的还少40°，求这个角的度数．

3

15．(8分)如图10所示，∠AOB＝130°，OC平分∠AOB，∠BOD是直角．求∠COD的度数．

图10

16．(10分)如图11，线段AB＝8 cm，C是线段AB上一点，AC＝3.2 cm，M是AB的中点，N是AC的中点．