内容发布更新时间 : 2024/12/23 7:11:00星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
成都龙泉中学2018届高三下学期4月月考试题
数 学（文科）
（考试时间：120分钟 全卷满分：150分 ）
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1x1．已知集合M＝{0，1，2，3}， N＝{x|＜2＜4}，则集合M∩(CRN)等于
2A．{0，1，2} B．{2，3} C．O/ 2.复数z? D．{0，1，2，3}
2i（i为虚数单位）所对应的的点位于复平面内 2?iA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则该几何体的外接球的体积为 A.163? B.? 3326? D.323? 327前n项和
C.4..在递增的等比数列{an}中，已知a1＋an＝34，a3·an－2＝64，且
Sn＝42，则n＝
A.3
B.4
C.5
D.6
0.30.15.已知实数a?1.7,b?0.9,c?log25,d?log0.31.8，那么它们的大小关系是
A. c?a?b?d B. a?b?c?d C. c?b?a?d D. c?a?d?b
?x?y??1?6.设变量x，y满足约束条件?x?y?4，则目标函数z?x?2y的最大值为
?y?2?A．5 B．6 C.
13 D．7 227.函数f(x)??x?2x,x?[?1,3],则任取一点x0?[?1,3],使得f(x0)≥0的概率为
A.
1121 B. C. D.
3263π
8.已知三棱锥A－BCD中，AB＝AC＝BD＝CD＝2，BC＝2AD，直线AD与底面BCD所成角为，则此时3三棱锥外接球的体积为 A.8π B.
2π42π82 C D.π 333
开始 k?1 9.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果是
8 921C. D. 32A.1 B.
10.若数列{an}满足a1＝19，an＋1＝an－3(n∈N)，则数列{an}的前n项 和的值最大时，n的值是 A.6
22*
a?3,b?02 a?k?(3)2k B.7 C.8 D.9 xy11.已知椭圆?2?1(b?0)与y轴交于A,B两点，F1,F2为该椭圆的8b左、右焦点，则四边形AF1BF2面积的最大值为
A.4 B.43 C.8 D.83 12
12．若函数f(x)＝sinx－(x∈R)，则f(x)是
2π
A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为π的奇函数 2C．最小正周期为2π的偶函数 D．最小正周期为π的偶函数
k?k?1 b?1?a 是 b?a 否 输出b 结束
第Ⅱ卷（90分）
本卷包括必考题和选考题两部分．第(13)～(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答．第(22)～(23)题为选考题，考生根据要求作答．
二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13.已知向量a?(1,?1)，b?(?2,y)，若a//b，则a?b= .
?x+y?2?0，?14．若x，y满足?2x?y?2?0， 则z=2x?y的最大值为____.
?y?0，?S19
15.设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1，S2，体积分别为V1，V2，若它们的侧面积相等，且＝，
S24
则的值是________.
16.下列四个命题：
①若△ABC的面积为
3
，c＝2，A＝60°，则a的值为3； 2
V1V2
②等差数列{an}中，a1=2，a1，a3，a4成等比数列，则公差为﹣； ③已知a＞0，b＞0，a+b=1，则+的最小值为5+2
2
2
2
；
④在△ABC中，若sinA＜sinB+sinC，则△ABC为锐角三角形．
其中正确命题的序号是 。（把你认为正确命题的序号都填上） 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分）
已知函数f(x)?3sin2x?2cos2x?1．
（1）求函数f(x)的最小正周期及在区间?0,
???
的值域； ?2??
（2）在?ABC中，?A，?B，?C所对的边分别是a，b，c，f(B)?3，b?2，a?c?3b，求?ABC的面积．
18．（本小题满分12分）
某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品， 根据经验知道，其次品率P与日产量x（万件）之间满足关系：
?1,1?x?c,??6?xP??（其中c为小于6的正常数）
?2,x?c??3（注：次品率=次品数/生产量，如P?0.1表示每生产10件产品，有1件为次品，其余为合格品）已知每生产1万件合格的仪器可以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元，故厂方希望定出合适的日产量.
（1）试将生产这种仪器的元件每天的盈利额T(万元）表示为日产量x（万件）的函数； （2）当日产量为多少时，可获得最大利润？