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高二数学周末作业9 2014-12-6

班级__________姓名___________

1．命题“若方程x2?x?m?0无实根，则m?0”为______________命题（.用“真”、“假”填空）

2．正方体ABCD?A1B1C1D1中，与对角线AC1异面的棱有______________条.

3．已知p：直线a与平面?内无数条直线垂直，q：直线a与平面?垂直，则p是q的______________条件．（用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空）

4．过点(?1,2)且在坐标轴上的截距相等的直线的一般式方程是______________．

5．直线x?2y?1?0关于点(?1,2)的对称直线的一般式方程是______________．

6．过点(1,2)且到点A(?1,1),B(3,?1)距离相等的直线的一般式方程是______________．

7.圆x?y?Ax?By?C?0(C?0)与直线Ax?By?C?0的位置关系是_________．

8.用一张长12cm，宽8cm的矩形铁皮围成圆柱体的侧面，则这个圆柱体的体积为________．

22x2?y2?1上的一点P到左焦点的距离为2，9.椭圆则P到右焦点的距离为___________，25两条准线间的距离为____________．

x2y2??1的焦距为2，则m?______________． 10.椭圆m4

11.椭圆上点M(

2,3)，一个焦点的坐标为(2,0)，那么椭圆的标准方程为__________．

x2y212.双曲线2?2?1的两条渐近线互相垂直，则双曲线的离心率为______________．

ab

13.底面边长为2，高为1的正三棱锥的内切球半径为______________．

14.将一个球置于圆柱内，球与圆柱的上、下底面和侧面都相切，若球体积为V1，圆柱体积为V2，则V1︰V2 =______________．

x2y215.求与双曲线??1有共同的渐近线，且过点(?3,23)的双曲线的方程．

916

12y2x216.抛物线y?x的焦点恰为椭圆2??1的焦点，求m的值．

43?mm

217.已知直线y?x?2与抛物线y?2x相交于点A、B，求证：OA?OB．

思考：直线方程改为“y?k(x?2)”是否有同样的结论？

x2y218.如图，过椭圆2?2?1(a?b?0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，

ab点A和点B分别为椭圆的右顶点和上顶点，OP//AB． （1）求椭圆的离心率e； （2）过右焦点F2作弦QR与AB垂直，若?FQR的面积为203，求椭圆的方程． 1y

P B Q O F2 A x F1 R