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DSP课程设计

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课题: FIR滤波器设计 指导老师:

日期：2016年7月2日

一、设计目标

功能描述：

FIR低通滤波器是滤除掉高于截至频率的信号，容许低于截止频率的信号通过的电子滤波装置，故称低通滤波器。 内容：

1）设计FIR低通滤波器

2）使用CCS的simulator进行滤波特性测试 参数:

FIR低通滤波器通带频率为5000Hz，采样频率为20000Hz。

二、算法研究

数字滤波是将输入的信号序列，按规定的算法进行处理，从而得到所期望的输出序列，FIR滤波器的差分方程为：

y(n)??akx(n?k)

k?0N?1对上式进行Z变换得到FIR滤波器的传递函数为：

Y?z?N?1?kH?z????bkz

X?z?i?0由上式可以看出，H(z)是z?1的N-1次多项式，它在z平面内有N-1个零点，同时在原点处有N-1个重极点。N阶滤波器通常采用N个延迟单元、N个加法器与N+1个乘法器，取图中(a)、(b)两种结构。

图 FIR滤波器的一般结构

因为FIR滤波器的单位抽样响应是有限长的，所以它永远是稳定的。另外，若对 h(n)提出一些约束条件，那么可以很容易地使 H(z)具有线性相位，这在信号处理的很多领域是非常重要的。FIR滤波器的设计任务，是要决定一个转移函数H(z)，使它的频率响应满足给定的要求。这里所说的要求，除了通带频率?p、阻带频率及两个带上的最大和最小衰减?p和?s外，很重要的一条是保证H(z)具有线性相位。

三、相应参数的计算

1、FIR滤波器的MATLAB实现

MATLAB是一种功能强、效率高、便于进行科学和工程计算的交互式软件包，它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，为用户提供了方便、友好的界面环境。

MATLAB中的工具箱（Toolbox）包含了许多实用程序。它提供了多种FIR滤波器设计方法。 用fir1函数设计FIR滤波器

fir1函数用来设计标准频率响应的基于窗函数的FIR滤波器，可实现加窗线性相位FIR数字滤波器的设计。具体语法如下： b=fir1(n，Wn) b=fir1(n，Wn，‘ftype’) b=fir1(n，Wn，Window)