内容发布更新时间 : 2024/12/23 9:41:54星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
∵∠2+∠3+∠4=180°,
∴∠2=180°﹣∠3﹣∠4=180°﹣50°﹣72°=58°
,
故选:C.
【点评】本题考查平行线的性质,三角形内角和定理等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.
7.【分析】由于观测点A处与高速公路距离(AC)为20米,则∠ACB=90°,根据α角的正切函数值先表示BC的长,再根据速度=路程÷时间得到汽车的速度即可.
【解答】解:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=α,AC=20米, ∴BC=AC?tan∠BAC=20×tanα(米). ∵此车速度=20×tanα÷4=5tanα米/秒, 故选:A.
【点评】本题考查了解直角三角形的应用,理解正切函数的意义是解题的关键.
8.【分析】先根据菱形的性质求出B点坐标,再把B点坐标代入反比例函数的解析式即可得出k的值.
【解答】解:∵菱形OABC中,∠C=60°,AB=2, ∴CD=OC=1,OD=
OC=
,
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∴BD=1, ∴B(1,
),
∵顶点B在函数y=(x>0)的图象上, ∴k=1×故选:B.
=
.
【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点,即反比例函数图象上各点的坐标一定满足此函数的解析式,同时也考查了菱形的性质,求出点B的坐标是解题的关键.
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 9.【分析】根据无理数的逐步逼近的方法,去判断2<
<3,即可判断正确答案.
<
<
,
<
<
,于是可知
【解答】解:∵∴2<∴2<
<3
故答案为<.
【点评】本题考查的是实数的大小比较,关键是要对无理数进行准确的近似判断,学会运用逐步逼近法是解题的重点.
10.【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案.
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【解答】解:6a6÷3a2=3a4. 故答案为:3a4.
【点评】此题主要考查了整式的除法运算,正确掌握运算法则是解题关键.
11.【分析】连接OC、OD,根据圆心角、弧、弦的关系得到∠AOC=∠COD=∠DOB=60°,根据等边三角形的性质解答. 【解答】解:连接OC、OD, ∵==,
∴∠AOC=∠COD=∠DOB=60°, ∵OA=OC,OB=OD,
∴△AOC和△BOD都是等边三角形, ∴∠A=60°,∠B=60°, ∴∠P=60°, 故答案为:60.
【点评】本题考查的是圆心角、弧、弦的关系,在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.
12.【分析】根据直角三角形的性质得到AD=CD=BD,根据等腰三角形的性质得到∠ACD=∠CAD,∠DCB=∠B,根据余角的性质得到∠CAE
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=∠B,根据三角函数的定义即可得到结论.
【解答】解:∵∠ACB=90°,CD为AB边上的中线, ∴AD=CD=BD,
∴∠ACD=∠CAD,∠DCB=∠B, ∵AE⊥CD,
∴∠CAE+∠ACD=∠B+∠CAD=90°, ∴∠CAE=∠B, ∴tan∠CAE=tanB, ∴∴
, =,
∴CE=1, ∴AE=故答案为:
=.
=
,
【点评】本题考查了解直角三角形,直角三角形斜边上的中线定义斜边的一半,余角的性质,等腰三角形的性质,熟练掌握直角三角形的性质是解题的关键.
13.【分析】根据含30°的直角三角形的性质和坐标特点解答即可. 【解答】解:∵MAC=120°, ∴∠CAB=60°, ∵∠CBN=150°, ∴∠ABC=30°, ∴∠C=90°,
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∵MA=AC=2﹣1=1, ∴AB=2AC=2, ∴BC=
,
=4+
, ,0),
∴ON=1+1+2+
∴点N的坐标为(4+故答案为:(4+
,0),
【点评】此题考查坐标与图形,关键是根据含30°的直角三角形的性质和坐标特点解答.
14.【分析】由于函数y=(x﹣h)2的图象为开口向上,顶点在x轴上的抛物线,故可先分别得出点A和点B的坐标,因为这两个点为抛物线与与正方形ABCD有公共点的临界点,求出即可得解. 【解答】解:∵点O是边长为2的正方形ABCD的中心, ∴点A和点B坐标分别为(1,1)和(﹣1,1),
∵函数y=(x﹣h)2的图象为开口向上,顶点在x轴上的抛物线, ∴其图象与正方形ABCD有公共点的临界点为点A和点B, 把点B坐标代入y=(x﹣h)2, 得1=(﹣1﹣h)2 ∴h=0(舍)或h=﹣2; 把点A坐标代入y=(x﹣h)2, 得1=(1﹣h)2 ∴h=0(舍)或h=2.
函数y=(x﹣h)2的图象与正方形ABCD有公共点,则h的取值范围是
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