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门头沟区2017—2018学年度第二学期期末调研试卷

七 年 级 数 学

1．本试卷共8页，共四道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟． 考2．在试卷和答题卡上认真填写学校和姓名，并将条形码粘贴在答题卡相应位置处． 生须3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 知 4．在答题卡上，选择题、画图题用2B铅笔作答, 其它试题用黑色字迹签字笔作答． 5．考试结束，将试卷、答题卡和草稿纸一并交回．

一、选择题（本题共16分，每小题2分）

下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．

1．人的头发粗细各异，普通头发的直径是0.00008米，将数字0.00008用科学记数法表示为

A．8?10 B．8?10 C．0.8?10 2．已知x?y，下列变形正确的是

A．x?3?y?3

B．2x?1?2y?1

C．?x??y

?6?5?5

D．0.8?10

?6xy D．?

2233．下列各式计算正确的是

A．2a?a?3a

224 B．a?a?a C．a?a?a D．ab32662?23??a3b6

4．含30°角的直角三角板与直线a，b的位置关系如图所示，

已知a∥b，∠1=35°. 则∠ADC的度数是 A．55°

B．35°

C．65° D．45° 5．下列命题属于真命题的是

A．同旁内角相等，两直线平行； B．相等的角是对顶角； C．平行于同一条直线的两条直线平行； D．同位角相等． 6．利用右图中图形面积关系可以解释的公式是

A．?a?b??a?2ab?b B．?a?b??a?2ab?b

222222aab C．?a?b??a?b??a2?b2

D．2?a?b??2a?2b 7．下列因式分解正确的是

bA．a?2a?a?aa?2a B. 4a?8ab?4b??2a?2b?

32222??2C. x?4y??x?4y??x?4y?

22 D. 5x?10x?5x?5x?x?1?

3228．某校在“爱护地球，绿化祖国”的活动中，组织同学开展植树造林活动，为了了解全校同学的植树情况，

学校随机抽查了一部分同学的植树情况，将调查数据整理绘制成如下所示的统计图．下面有四个推断： ① 这次调查获取的样本数据的样本容量是100； ② 这次调查获取的样本数据的中位数是6棵； ③ 这次调查获取的样本数据的众数是4棵； ④ 这次调查获取的样本数据的平均数是8棵． 其中合理的是 A．①②

B．①③ C．②③ D．②④

二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．?3???0?1?? ，??? ．

?2??110．如果把方程2x?y?1?0写成用含x的代数式表示y的形式，那么y = ． 11．如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，且∠1=∠3，∠2=55°，那么∠4 = 度．

A12．已知：如图△ABC中，点D、E、F分别在AB、AC、BC

上，连接DE、BE、EF ，要使DE∥BC，你认为应该添加 的条件是______________________．

BFCDE13．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，共三卷．卷上叙述了算筹记数的

制度和筹算乘除法，卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法，卷下对响最深．其中卷下记载这样一道经典的问题：“今有雉兔同笼，上有三十五十四足，问雉、兔各几何？”意思是：“鸡和兔关在一个笼子里，从上面看，从下面看，有94条脚．问笼中各有多少只鸡和多少只兔？”，设有鸡x只，可列方程组为_____________________．

14．在数学课上，老师要求同学们利用一副三角板画出两条平行线．

小明的画法如下：

步骤一：运用三角板一边任意画一条直线l； 步骤二：按如图方式摆放三角板；

步骤三：沿三角板的直角边画出直线AB、CD； 这样，得到AB∥CD．

纵横相间后世的影头，下有九有35个头；兔子y只，

小明这样画图的依据是 ． 15．学习了二元一次方程组的解法后，小聪同学画出了下图：

请问图中①为 ，②为 ． 16．观察下列等式： a1?1?2222，a2?1?，a3?1?，a4?1?，… 1234请你猜想第n个等式an?______________________（n是正整数），并按此规律计算

a1?a2?a3?a4?…?an?________________________．

三、解答题（本题共45分，每小题5分） 17．计算：

（1）4m3?2m2???2m?； （2）?x?3??x?2???x?4?． 18．解下列方程组：

?3x?4y?9,?x?1?3y, （2）? （1）?3x?y?3;2x?3y?7.????219．因式分解：

（1）2x?8 （2）4x?x?1． 20．本学期学习了一元一次不等式的解法，下面是甲同学的解题过程：

解不等式 x?2?1?5x?1 22?2?224

解：不等式两边同时乘以4，得：

x?25x?1?4?1??4 ………① 24 去分母，得：2?x?2??1?5x?1 ……………②

去括号，得： 2x?4?1?5x?1 ……………③ 移项，得： 2x?5x?1?1?4 …………④ 合并同类项，得： ?3x?6 …………………⑤ 系数化1，得： x??2 ………………⑥

不等式的解集在数轴上表示为： –7–6–5–4–3–2–1Ox1234

上述甲同学的解题过程从第_____步开始出现错误，错误的原因是______________________．

请帮甲同学改正错误，写出完整的解题过程，并把正确解集在数轴上表示出来． ．．．．．．．．

?3?x?3??4x?7,?21．解不等式组?并写出它的所有整数解． x?7．．．x?1?.?3?22．完成下面的证明：

已知：如图，点D，E，F分别在线段AB，BC，AC上，连接DE、EF，DM平分∠ADE交EF于点M，

B∠1+∠2=180°． 求证： ∠B =∠BED．

证明：∵∠1+∠2=180°（已知），

又∵∠1+∠BEM=180°（平角定义），

∴∠2=∠BEM（ ），

∴DM∥______（_________________________________________）． ∴∠ADM =∠B（_________________________________________）, ∠MDE =∠BED（_______________________________________）． 又∵DM平分∠ADE (已知)， ∴∠ADM =∠MDE (角平分线定义)． ∴∠B =∠BED（等量代换）．

23．已知x2?2x?1?2，求代数式(x?1)?x?x?4??(x?3)(x?3)的值.

2DE2AF1MC24．已知：如图，∠1＝∠2，∠B＝∠C．

（1）求证AB∥CD；