内容发布更新时间 : 2024/12/25 1:20:35星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

（2）若∠A＝30°，求∠D的度数．

25．为了丰富学生校园生活，满足学生的多元文化需求，促进学生身心健康和谐发展，学校开展了丰富多彩

的社团活动。我区某中学开展的社团活动有A．动漫社团； B．轮滑社团；C．音乐社团；D．诗歌社团；E．书法社团．学生管理中心为了了解全校500名学生的社团需求，开展了一次调查研究，请将下面的调查过程补全．

抽样调查：学生管理中心计划选取40名学生进行问卷调研，下面的抽样方法中，合理的是___________（填序号）；

①从九年级1班、2班各随机抽取20名学生进行问卷调研； ②从七、八、九三个年级中随机抽取40名女生进行问卷调研； ③从七、八、九三个年级中随机抽取男女生各20名进行问卷调研．

收集数据：抽样方法确定后，学生管理中心收集到如下数据（社团项目的编号，用字母代号表示） B， E， B， A， E， C， C， C， B， B，

A， C， E， D， B， A， B， E， C， A， D， D， B， B， C， C， A， A， E， B， C， B， D， C， A， C， C， A， C， E． 整理、描述数据：划记、整理、描述样本数据、绘制统计图如下，请补全统计表和统计图． ．．．．．．．．．选择各社团项目的人数统计表 社团项目 A动漫社团 B轮滑社团 C音乐社团 D诗歌社团 E书法社团 合计 40 划记 人数 8 12 6 40 分析数据、推断结论：

（1）在扇形统计图中，“B轮滑社团”所在的扇形的圆心角等于___________度；

（2）请你任选A-E中的一个社团项目，根据学生管理中心获得的样本数据估计全校大约有

多少名同学选择这个社团项目．

四、解答题（本题共23分，第26题7分，第27、28题，每题8分） 26．2018年4月23日，第23个世界读书日．为了推进中华传统文化教育，

读书氛围，我区某学校举办了“让读书成为习惯，让书香飘满校园”主此特为每个班级订购了一批新的图书．初一年级两个班订购图书情况如

营造浓郁的题活动，为下表：

初一（1）班 初一（2）班 老舍文集（套） 四大名著（套） 总费用（元） 4 2 2 3 480 520 （1）求老舍文集和四大名著每套各是多少元；

（2）学校准备再购买老舍文集和四大名著共10套，总费用不超过700元，问学校有哪几种购买方案．

27．已知：如图，点D是直线AB上一动点，连接CD，过点D作DE∥BC交直线AC于点E． （1）如图1，当点D在线段AB上时， ① 依题意，在图1中补全图形； ② 若∠ABC=100°，∠BCD=20°， 则∠ADC=__________度． （2）当点D在线段AB的延长线上时 ，请写出∠ADC、∠ABC、∠BCD的数量关系，并证明． （3）当点D在直线AB上时，请直接写出∠ADC、∠ABC、∠BCD的数量关系，不需证明． B BDA CAC图1 备用图1

B

AC备用图2 28．定义：对任意一个两位数a，如果a满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位

数为“迥异数”．将一个“迥异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为f?a?．

例如：a?12，对调个位数字与十位数字得到新两位数21，新两位数与原两位数的和为21?12?33，和

与11的商为33?11=3，所以f?12?=3． 根据以上定义，回答下列问题：

（1）填空：①下列两位数：30，31，33中，“迥异数”为___________．

②计算：f?23?? ，f?10m?n?? ．

（2）如果一个“迥异数”b的十位数字是k，个位数字是2?k?1?，且f?b??11，请求出“迥异数”b． （3）如果一个“迥异数”m的十位数字是x，个位数字是x?4，另一个“迥异数”n的十位数字是x?5，

个位数字是2，且满足f?m??f?n??8，请直接写出满足条件的x的值．

门头沟区2017—2018学年度第二学期期末调研试卷

七年级数学答案及评分参考

一、选择题（本题共16分，每小题2分） 题号 答案 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 题号 答案 三、解答题（本题共45分，每小题5分）

1 B 2 C 3 D 4 A 5 C 6 A 7 D 8 B 9 1,2 10 11 12 13 14 15 16 2n2?3n?2 1?，2n2x?1 55 略 ?x?y?35, 内错角相等，略 ??2x?4y?94.两直线平行.

17．计算：（本小题满分5分） （1）4m3?2m2???2m?

解：原式??2m2?m………………………………………………………………………2分 （2）?x?3??x?2???x?4?

解：原式?x2?x?6?x2?8x?16……………………………………………………2分

2?????x2?x?6?x2?8x?16

?9x?22.…………………………………………………………………………3分

18．解下列方程组：（本小题满分5分） （1）??x?1?3y①,?3x?y?3②;

解：把①代入②得3?1?3y??y?3，

解得y?0. ………………………………………………………………1分

把y?0代入①得x?1?0?1.

?x?1∴ 原方程组的解为?…………………………………………………………2分

?y?0.?3x?4y?9①, （2）?2x?3y?7②.?解：由①得 6x?8y?18 ③

由②得 6x?9y?21 ④………………………………………………………………1分 ③－④得 ?8y?9y?18?21，

解得 y??3.……………………………………………………………………………2分 把y??3代入①得 3x?12?9， 解得x??1.

?x??1 ∴ 原方程组的解为?………………………………………………………………3分

y??3.?19．因式分解：（本小题满分5分）

2解：（1）2x?8=2x?4 ……………………………………………………………1分

2?? = 2?x?2??x?2? ……………………………………………………2分 （2）4x?x?12?2???2x?x22?1??2x?x2?1? ………………………………1分

???2x?x2?1???2x?x2?1? ……………………………2分