内容发布更新时间 : 2024/5/17 18:04:30星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

概率论与数理统计作业卷(一)

一、填空题

1.设随机事件A,B及其和事件A?B的概率分别是0.4,0.3和0.6.若B表示B的对立事件，那么积事件AB的概率P(AB)?____.2.已知A、B两个事件满足条件P(AB)?P(AB)，且P(A)?p,则P(B)?____.3.设P(A)?P(B)?P(C)?14,P(AB)?0，P(AC)?P(BC)?18,则事A,B,C都不发生的概率为______.4.把10本书随意放在书架上，则其中指定的3本书放在一起的概率为_____.二、选择题

1.当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则下列结论正确的是(A)P(C)?P(AB)(B)P(C)?P(A)?P(B)(C)P(C)?P(A)?P(B)?1(D)P(C)?P(A)?P(B)?12.掷两枚骰子，则最小点是2的概率为(A)1(B)1(C)2(D4

465)7

1

3.在数集{1,2,3,4,5}红依次取出三个数，记A?\取出三个数依次为1,2,3\(I)若依次取出，取后放回，此时记p1?P(A);(II)若依次取出，取后不放回，此时记p1?P(A);(II)若依次取出，取后不放回，此时记p2?P(A)，则(A)p1?p2(B)p1?p2(C)p1?p2(D)无法比较p1，p2的大小4.袋中装有2个伍分，3个贰分，5个壹分的硬币，任取其中5个，则总币值超过一角的概率为(A)14(B)12(C)23(D)34三、计算证明题

1.一批产品共200个，有6个废品，求：(1)这批产品的废品率；(2)任取3个恰有1个是废品的概率；(3)任取3个全非废品的概率。2.一条电路上安装有甲、乙两根保险丝，当电流强度超过一定值时，它们单独烧断的概率分别为0.8和0.9，同时烧断的概率为0.72，求电 流强度超过这一定值时，至少有一根保险丝被烧断的概率.

3.从0，1，2，?，9等十个数字中任意选出三个不同的数字，试求下列事件的概率：A1?{三个数字中不含0和5}，A2?{三个数字中含0但不含5}

4从区间(0,1)内任取两个数，求这两个数的积小于14的概率.

概率论与数理统计作业卷(二)

一、填空题

1.设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为19,A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)?____.2.掷一不均匀硬币，已知在4次投掷中至少一次出现正面朝上的概率为8081，则在一次投掷中正面朝上的概率为_____.3.一批产品共有10个正品和2个次品，任意抽取两次，每次抽一个，抽出后不再放回，则第二次抽出的是次品的概率为______.

4.设在一次试验中，事件A发生的概率为p，现进行n次独立试验，则至少发生一次的概率为_________.至多发生一次的概率为_________.解设B表示事件{n次独立实验中，事件A至少发生一次}，C表示事件{n次独立实验中，事件A至多发生一次}，二、选择题

1.将一枚骰子先后掷两次，设X1,X2分别表示先后掷出的点数.记A?{X1＋X2＝10}，B?{X1?X2}，则P(B|A)?

(A)113(B)4(C)25(D)562.设A与B为对立事件，P(A)?0，P(B)?0，则错误的是(A)P(AB)?0(B)P(A?B)?1(C)P(A|B)?0(D)P(B|A)?0

2

3.设A、B、C三个事件两两独立，而A、B、C相互独立的充分必要条件是(A)A与BC独立(B)AB与A?C独立(C)AB与AC独立(D)A?B与A?C独立4.仓库中有不同工厂生产的灯管，其中甲厂生产的为1000支，次品率为2%;乙厂生产的为2000支，次品率为3%;丙厂生产的为3000支，次品率为4%.如果从中随机地抽取一支，发现为次品，则该次品是甲厂产 品的概率为___.(A)10%(B)20%(C）30%(D)15%三、计算、证明题

1.设某种动物由出生算起活20年以上的概率为0.8，活25年以上的概率为0.4.如果现在有一只20岁的这种动物，问它能活到25岁以上的 概率是多少？2.甲、乙、丙三门高射炮向同一架飞机射击，设甲、乙、丙射中飞机的概率分别是0.4，0.5，0.7.又设若只有一门炮射中，飞机坠毁的概率为0.2；若有两门炮射中，飞机坠毁的概率为0.6；若三门炮都射中，飞机必坠毁，试求飞机坠毁的概率.3.甲、乙两个乒乓球运动员进单打比赛，如果每赛一局甲胜的概率为0.6，乙胜的概率为0.4.比赛即可采取三局两胜制，也可采取五局三胜制，问采取哪种赛制对甲更有利？

概率论与数理统计作业卷(三)

一、填空题

??101.设有随机变量X~?11??361?1?,则X的分布函数为_______.?2?2.设离散型随机变量X的分布律为：P{X?k}?b?k,(k?1,2,3,?),且b?0，则?为(A)??0的任意实数(C)??11?b(B)??b?1(D)??1b?1

三、计算证明题

1.一个袋中有5只球，编号为1，2，3，4，5，在其中同时取3只，以X表示取出的3个球中的最大号码，试求X的概率分布.

X 3 4 5 P

2.如果离散型随机变量X的分布律如下表所示，则C?_____.

X

0 1 2 3

P

1111 C2C3C4C3.已知X的分布律如下表所示

x

0 1 2 3 4 5

331

51010112111P{X?x}

912631292.一汽车沿一街道行使，需要通过三个均设有红绿灯信号的路口，每个信号灯为红和绿与其它信号为红或绿相互独立，且红绿两种

则Y?(X?2)2的分布律为信号显示时间相等，以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口个数，求X的概率分布.二、选择题

bF (x)1.设F1(x)与F2(x)分别为随机变量X1与X2的分布函数，为使F(x)?aF1(x) ?2是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取3222(A)a?,b??(B)a?,b?55331313(C)a??,b?(D)a?,b??2222

3

3.设随机变量X的可能取值为?1,0,1,且取这三个值的概率之比为1:2:3,试求X的概率分.布