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第3讲 函数的概念和性质 一、选择题
(2018全国卷Ⅱ)函数f(x)?ex?e?x1．x2的图像大致
为( )
2．(2018全国卷Ⅲ)函数y??x4?x2?2的图像大致为( )
3．(2018浙江)函数y?2|x|sin2x的图象可能是( )
A．
B．
C．
D．
高考真题分类精讲
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4．(2018全国卷Ⅱ)已知f(x)是定义域为(??,??)的奇函数，满足f(1?x)?f(1?x)． 若f(1)?2，则
f(1)?f(2)?f(3)?…?f(50)?( )
A．?50 B．0 C．2 D．50
5．(2017新课标Ⅰ)函数f(x)在(??,??)单调递减，且为奇函数．若f(1)??1，则满足
?1≤f(x?2)≤1的x的取值范围是( )
A． B．
C．
D．
6．(2017浙江)若函数f(x)?x2?ax?b在区间[0，1]上的最大值是M，最小值是m，则M?m( )
A．与a有关，且与b有关 B．与a有关，但与b无关 C．与a无关，且与b无关 D．与a无关，但与b有关
7．(2017天津)已知奇函数f(x)在R上是增函数，
g(x)?xf(x)．若a?g(?log25.1)，b?g(20.8)，c?g(3)，则a，b，c的大小关系为( )
A．a?b?c B．c?b?a C．b?a?c D．b?c?a
8．(2017北京)已知函数
f(x)?3x?(13)x，则
f(x)( )
A．是奇函数，且在R上是增函数 B．是偶函数，且在R上是增函数 C．是奇函数，且在R上是减函数 D．是偶函数，且在R上是减函数
9．(2016山东)已知函数f(x)的定义域为R．当x<0时，
f(x)?x3?1；当?1?x?1时，
f(?x)??f(x)；当x?12时，f(x?12)?f(x?12)，则f(6)=( )
A．?2 B．?1 C．0 D．2
10．(2016全国I)函数y?2x2?e|x|在[–2，2]的图像大致为( )
A．
B．
C．
D．
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11．(2016全国II)已知函数f?x??x?R?满足
f??x??2?f?x?，若函数y?x?1x与y?f?x?图像的交点为?x1，y1?，?x2，y2?，…，?xm，ym?，则
?m?xi?yi??( )
i?1A．0 B．m C．2m D．4m
12．(2015福建)下列函数为奇函数的是( ) A．y?x B．y?sinx
C．y?cosx D．y?ex?e?x
13．(2015广东)下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是( )
A．
y?1?x2 B．y?x?1x C．y?2x?12x
D．y?x?ex
14．(2015湖南)设函数f(x)?ln(1?x)?ln(1?x)，则f(x)是( )
A．奇函数，且在(0,1)上是增函数 B．奇函数，且在(0,1)上是减函数 C．偶函数，且在(0,1)上是增函数
D．偶函数，且在(0,1)上是减函数
?1,x?0,15．(2015湖北)已知符号函数sgnx???0,x?0,f(x)???1,x?0.是R上的增函数，g(x)?f(x)?
f(ax)(a?1)，则( ) A．sgn[g(x)]?sgnx B．sgn[g(x)]??sgnx C．sgn[g(x)]?sgn[f(x)] D．sgn[g(x)]??sgn[f(x)]
16．(2015安徽)函数
f?x??ax?b?x?c?2的图象如图所
示，则下列结论成立的是( )
A．a?0，b?0，c?0 B．a?0，b?0，c?0 C．a?0，b?0，c?0 D．a?0，b?0，c?0
17．(2014新课标1)设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论正确的是( ) A．f(x)g(x)是偶函数 B．f(x)|g(x)|是奇函数 C．|f(x)|g(x)是奇函数 D．|f(x)g(x)|是奇函数
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18．(2014山东)函数f(x)?1(log2的定义域2x)?1为( ) A．(0，12) B．(2，??)
C．(0，12)(2,??) D．(0，12][2，??)
19．(2014山东)对于函数f(x)，若存在常数a?0，
使得x取定义域内的每一个值，都有( )
f(x)?f(2a?x)，则称f(x)为准偶函数，下列函
数中是准偶函数的是 A．f(x)?x B．f(x)?x2 C．f(x)?tanx D．f(x)?cos(x?1)
20．(2014浙江)已知函数f(x)?x3?ax2?bx?c，且0≤f(?1)?f(?2)?f(?3)≤3，则( ) A．EFPQ B．PQMN C．? D．a,b
21．(2015北京)下列函数中，定义域是R且为增函数的是( ) A．BC1 B．y?x3 C．? D．EFPQ
22．(2014湖南)已知f(x),g(x)分别是定义在R上