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银川一中2010/2011学年度(上)高二数学期中考试试卷
班级＿＿＿ 姓名＿＿＿ 学号＿＿
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1．数列2,5,22,11?的一个通项公式是（ ）
A. an?3n?3 B. an?3n?1 C. an?3n?1 D. an?3n?3 →→
2．已知四边形ABCD的三个顶点A(0,2)，B(－1，－2)，C(3,1)，且BC＝2AD，则顶点D的坐标为( )
71
A．(2，) B．(2，－) C．(3,2) D．(1,3)
22
3．已知等比数列{an}中，an>0,a5,a95为方程x2?10x?16?0的两根，则a20?a50?a80的值为（ ）
A．32 B．64 C．256 D．±64
4．已知向量a＝(1,1)，b＝(2，x)．若a?b与4b?2a平行，则实数x的值是（ ）
A．－2 B．0 C．1 D．2 5．△ABC的三内角A、B、C的对边边长分别为a、b、c.若a＝
A.
5555 B. C. D. 3456
5
b，A＝2B，则cosB＝( ) 2
6．一个等差数列的前4项是a，x，b，2x，则
a等于（ ） bD．
A．
1 4B．
1 2C．
1 32 37．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，又a、b、c成等比数列，且c＝2a，则cosB＝（ ）
1322A. B. C. D. 4443
8．△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果a、b、c成等差数列，∠B=30° △ABC的面积为
3，那么b等于（ ） 2 A.
1?32?3 B.1?3 C. D.2?3 22→→→
9．已知O、A、B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足2AC＋CB＝0，则OC＝( )
2→1→1→2→→→→→
A．2OA－OB B．－OA＋2OB C. OA－OB D．－OA＋OB
333310. 设函数f（x）满足f（n+1）=
A．95
2f(n)?n*
（n∈N），且f（1）=2，则f（20）为（ ） 2
C．105
D．192
B．97
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分.） 11．已知数列{an}中，a1＝1，an＋1＝
an，则a5＝______________. 2an＋3
12．已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn，若OB?a1OA?a200OC，且A、B、C三点共线（该
直线不过原点O），则S200＝ 13．给出下列命题：
①若a?b=0,则a?b=0； ②若A（x1,y1),B(x2,y2),则
x?x2y1?y21AB?(1,); 22222③已知a,b,c是三个非零向量，若a?b?0,则|a?c|=|b?c|; ④已知λ1＞0,λ2＞0,e1,e2是一组基底，a=λ1e1+λ2e2,a与e1不共线，a与e2也不共线；
则
⑤a与b共线?a?b?|a||b|.
其中正确命题的序号是_____________. 14．数列{an}的前n项和Sn?log0.1(1?n) ，
则a10?a11???a99?____
15．如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D．测得 ?BCD?150，?BDC?300，CD?30米，并在点C测得塔顶A的仰角为60,则塔高AB= 米；
三、解答题：本大题共5小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16．（本题满分12分）
在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a,b,c,已知a＝33，c＝2，B＝150°，求边b的长及A的正弦值. 17.（本题满分12分） 已知|a|＝3，|b|＝2.
(1)若a与b的夹角为150°，求|a＋2b|； (2)若a－b与a垂直，求a与b的夹角大小． 18.（本题满分12分）
0A25→→
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos＝，AB·AC＝3.
25
(1)求△ABC的面积； (2)若c＝1，求a的值． 19.（本题满分12分）
已知数列{an}是首项为1的等差数列，且公差不为零，而等比数列?bn?的前三项分别是
a1,a2,a6。
（1）求数列{an}的通项公式an
(2) )若b1?b2??bk?85，求正整数k的值。 20.（本小题满分12分）
已知函数f(x)＝m·2＋t的图象经过点A(1,1)、B(2,3)及C(n，Sn)，Sn为数列{an}的前
xn项和，n∈N*.
(1)求Sn及an；
(2)若数列{cn}满足cn＝6nan－n，求数列{cn}的前n项和Tn.
高二期中考试数学试卷参考答案
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）