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2019届天津市河北区中考数学二模试卷

一、选择题（3×12=36）

1．计算（﹣4）×（﹣3）的结果等于（ ） A．﹣12 B．﹣7 C．7

D．12

2．计算sin60°+cos45°的值等于（ ） A．

B．

C．

D．

3．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

4．某地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为市民主要出行方式之一，2018年地铁安全运输乘客约381万乘次，用科学记数法表示381万为（ ） A．38.1×105 B．3.81×106 C．3.81×107 D．381×104

5．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）

A． B． C． D．

6．估计+1的值（ ）

A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间 7．计算A．2

+B．1

的结果为（ ） C．0

D．﹣1

8．一元二次方程x2﹣4x﹣12=0的两个根是（ ） A．x1=﹣2，x2=6 B．x1=﹣6，x2=﹣2

C．x1=﹣3，x2=4 D．x1=﹣4，x2=3

9．下列四个数中，最小的一个数是（ ） A．﹣

B．﹣3 C．﹣2

D．﹣π

10．如图，在?ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠1=18°，则∠2=（ ）

A．98° B．102° C．108° D．118°

11．如图，点A的坐标为（0，3），点B是x轴正半轴上的一个动点，以AB为边作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°．设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象的是（ ）

A． B．

C． D．

12．已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则|b﹣a﹣2c|+|3a+b|=（ ）

A．2a+2b

B．﹣2a﹣2b C．﹣4a﹣2b D．4a

二、填空题（3×6=18）

13．计算（a+x）2的结果等于 ． 14．二次函数y=x2+4x+6的对称轴为 ．

15．某学校组织知识竞赛，共设有15道试题，其中有关中国传统文化试题8道，实践应用试题4道，创新试题3道，一学生从中任选一道试题作答，他选中创新能力试题的概率是 ． 16．直线y=kx+3经过点A（2，1），则不等式kx+3≥1的解集是 ．

17．如图，正方形ABCD边长为1，连接AC，AE平分∠CAD，交BC的延长线于点E，FA⊥AE，交CE于点F，则EF的长为 ．

18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C、D均在格点上，点P是直线CD上的点连BP，点A′是点A关于直线BP的对称点

（Ⅰ）在图①中，当DP=1（点P在点D的左侧）时，计算DA′的值等于 ；

（Ⅱ）当DA′取值最小值时，请在如图②所示的网格中，用无刻度的直尺画出点A′，并简要说明点A′的位置如何找到的（不要求证明）

三、解答题（66分） 19．（8分）解不等式组

请结合题意填空，完成本题的解答 （Ⅰ）解不等式①，得 （Ⅱ）解不等式②，得

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来 （Ⅳ）原不等式的解集为 ．

20．（8分）某校为了解全校1600名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的部分学生，对这些学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计，根据所得数据绘制了一幅统计图，根据以上信息及统计图解答下列问题

（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ； （Ⅱ）求这些学生每周课外体育活动时间的平均数；

（Ⅲ）估计全校学生每周课外体育活动时间不多于4小时的人数．