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2018年深圳中考几何综合题专题复习

几何综合题是中考试卷中常见的题型，大致可分为几何计算型与几何论证型综合

题，它主要考查考生综合运用几何知识的能力。

一、几何论证型综合题

例1如图，已知：⊙O1与⊙O2是等圆，它们相交于A、B两点，⊙O2在⊙O1上，AC是⊙O2的直径，直线CB交⊙O1于D，E为AB延长线上一点，连接DE。

(1)请你连结AD，证明：AD是⊙O1的直径； (2)若∠E=60°，求证：DE是⊙O1的切线。

A

O1O2

C DB

E

练习一

1。如图，梯形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，过点C作⊙O的切线，交BC的延长线于点P，交AD的延长线于点E，若AD=5，AB=6，BC=9。 ⑴求DC的长；

⑵求证：四边形ABCE是平行四边形。

2．已知：如图，AB是⊙O的直径， 点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点C，BD⊥PD，垂足为D，连接BC。

D 2求证：（1）BC平分∠PBD；（2）BC?AB?BD

C

B P A O

图5－1－2

3.PC切⊙O于点C，过圆心的割线PAB交⊙O于A、B两点，BE⊥PE，垂足为E，BE交⊙O于点D，F是PC上一点，且PF＝AF，FA的延长线交⊙O于点G。 求证：（1）∠FGD＝2∠PBC；（2）

PCPO?. AGAB

4.已知：如图，△ABC内接于⊙O，直径CD⊥AB，垂足为E。弦BF交CD于点M，交AC于点N，且BF=AC，连结AD、AM， 求证：(1)△ACM≌△BCM； (2)AD·BE=DE·BC；

F(3)BM2=MN·MF。 AN

DEMOC

B

5.已知：如图，△ABC中，AC＝BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F． 求证：（1）AD＝BD；

A（2）DF是⊙O的切线．

D

E BFCO

二、几何计算型综合题

解这类几何综合题，应该注意以下几点：

（1）注意观察、分析图形，把复杂的图形分解成几个基本图形，或通过添加辅助线补全或构造基本图形；

（2）灵活运用数学思想与方法.

例2．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OA、OB的中点． （1）求证：△ADE≌△BCF；

（2）若AD = 4cm，AB = 8cm，求CF的长．

D

（例2题）

F B O C