内容发布更新时间 : 2024/6/22 4:25:22星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

名师总结 优秀知识点

整式的乘法知识点及相关习题复习

1. 同底数幂的乘法

n同底数幂相乘，底数不变，指数相加，用字母表示为am.an=am?（m、

n都是正整数） 练习：

2323（1）a?a?a （2）(?x)?x 232n?1n?3（3） 3?3?3 （4）x?x

?4?2m??2?2m? （6）??a?2n?1???a?3n?2???a? （5）

2.幂的乘方

幂的乘方，底数不变，指数相乘。用字母表示为（am）n=amn(m、n都是正整数) 3.积的乘方

积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。用字母表示为

(ab)n=an.bn(n为正整数) 练习：

－(2x2y4)3 (－a)3·(an)5·(a1－n)5 ［(102)3］4 ［(a+b)2］4 ［－(－x)5］2 (xa·xb)c 4.整式的乘法 1）单项式的乘法

单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在

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一个单项式里含的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。 练习：

12xy?(?x2y2z)?(?3x3y3)2 (?3x3y)?(?x4)?(?y3)

(1.2?103)(2.5?1011)(4?109) 15xny?2xn?1?yn?1

2）单项式与多项式相乘

单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。练习：

(?3x2)(?x2?2x?1)?

123?(2x?4x?8)?(?x)? 2

121(3x2?y?y2)?(?xy)3232 3212ab[2a?(a?b)?b]

433）多项式与多项式相乘

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 练习：

(3x－1)(4x＋5) (－4x－y)(－5x＋2y)

(y－1)(y－2)(y－3) (3x2＋2x＋1)(2x2＋3x－1) 2.乘法公式

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1）平方差公式

两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。用字母表示为（a+b）(a-b)=a2-b2 (-2+ab)(2+ab) (-2x+3y)(-2x-3y) (m-3)(m+3) (2x+y+z)(2x-y-z) 2）完全平方公式

两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。用字母表示为（a+b）2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 (-2x+5)2 (x+6y)2 (a+2b-1)2 (x-y)2 经典习题

2n?12n(x?y)?(x?y)? 1.

12121334232.(x?1)(x?2)?(x?3)(x?3)?_____________ 3.(1?x)(1?x)(1?x)(1?x)?______________

244．已知x?y?17,xy?60, x2?y2?________

5.如果三角形的底边为(3a＋2b)，高为(9a2－6ab＋4b2)，则面积＝__________．

6.－(x－y)2·(y－x)3=_____.

7.如果多项式x2?8x?k是一个完全平方式，则k的值