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大学物理第三版上册答案

【篇一：大学物理(第三版)-祝之光-课后答案】

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【篇二：大学物理学答案_(第3版-修订版)_上册_北京

邮电大学(完全版)】

>习题一 drdrdvdv

1．6 ｜?r｜与?r有无不同?dt和dt有无不同? dt和dt有无不同?其不同在哪里? 试举例说明．

???r?r?r?r?r?r2?r1； 21，解：（1）是位移的模，?r是位矢的模的增量，即 drdrds ?v?dt

（2）dt是速度的模，即dt. dr

dt只是速度在径向上的分量. ?drdrdr??r?r ?（

式中r?叫做单位矢）dt ∵有r?rr，则dtdtdr 式中dt就是速度径向上的分量，

drdr与dtdt不同如题1-1图所示.∴ 题1-1图

?dv?dvdva?

dt，dt是加速度a在切向上的分量. (3)dt表示加速度的模，即 ??v?v?(?表轨道节线方向单位矢）∵有，所以 ??dvdv?d????vdtdtdt dv

式中dt就是加速度的切向分量. ???d??dr?与

dt的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) (dt

1．7 设质点的运动方程为x=x(t)，y=y(t)，在计算质点的速度和加速度时，有人先求 d2rdr

222x?y出r＝，然后根据v=dt，及a＝dt而求得结果；又有人先计算速度和加速度

的分量，再合成求得结果，即

?d2x??d2y??dx??dy????????dt2?????dt2?? dtdt????????va=及= 2 2 22

你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？ ???

解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有r?xi?yj， 1 ?

?drdx?dy??v??i?j dtdtdt?

?d2rd2x?d2y?a?2?2i?2j dtdtdt

故它们的模即为 ?dx??dy?22

v?vx?vy?????? ?dt??dt? 2 22

而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作 ?d2x??d2y?22

a?ax?ay???dt2?????dt2?? ???? dr v? dt

d2ra?2 dt 2

drd2rdr与2

dt误作速度与加速度的模。在1-1题中已说明dt不是速度的模，其二，可能是将dt d2r2

而只是速度在径向上的分量，同样，dt也不是加速度的模，它只是加速度在径向分量中 2

?d2r?d??? ???a径?2?r?

?dtdt?????。的一部分?或者概括性地说，前一种方法只考虑了位矢r在径向（即 ??

量值）方面随时间的变化率，而没有考虑位矢r及速度v的方向随间的变化率对速度、加速 度的贡献。

1．8 一质点在xoy平面上运动，运动方程为

式中t以 s计，x,y以m计．(1)以时间t为变量，写出质点位置矢量的表示式；(2)求出t=1 s 时刻和t＝2s 时刻的位置矢量，计算这1秒内质点的位移；(3)计算t＝0 s时刻到t＝4s时刻内的平均速度；(4)求出质点速度矢量表示式，计算t＝4 s 时质点的速度；(5)计算t＝0s 到t＝4s 内质点的平均加速度；(6)求出质点加速度矢量的表示式，计算t＝4s 时质点的加速度(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)． 1

x=3t+5, y=2t2+3t-4. ?1??

r?(3t?5)i?(t2?3t?4)j 2m 解：（1）

(2)将t?1,t?2代入上式即有 ???

r1?8i?0.5j m ???

r2?11j?4jm ?????

?r?r2?r1?3j?4.5jm

??????r?5j?4j,r?17i?16j 4(3)∵0