内容发布更新时间 : 2024/11/17 17:38:13星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

课题：§2.2提公因式（1）

【学习目标】

1初步会用提公因式法分解因式.

2.寻找确定多项式各项的公因式的一般方法，培养初步归纳能力。 【学习重点】

能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来. 【学前准备】

1、请你说一说什么叫分解因式，它与整式的乘法有什么关系？

2、请指出下列各式中从左到右的变形哪个是分解因式.

(1)x－2=(x+1)(x－1)－1 (2)(x－3)(x+2)=x－x+6 (3)3mn－6mn=3mn(m－2) (4)ma+mb+mc=m(a+b)+mc (5)a－4ab+4b=(a－2b)

3、引例：一块场地由三个矩形组成，这些矩形的长分别为场地的面积.

【师生探究,合作交流】

1、若将刚才的问题一般化，即三个矩形的长分别为a、b、c，宽都是m，则这块场地的面积为ma+mb+mc,或m（a+b+c），可以用等号来连接： ma+mb+mc=m（a+b+c）

从上面的等式中，大家注意观察等式左边的每一项有什么特点？各项之间有什么联系？等式右边的项有什么特点？

多项式 ab+ac中，各项有相同的因式吗？多项式 x+4x呢？多项式mb+nb–b呢？

多项式中 ，叫做这个多项式各项的公因式． 多项式2xy+6xy中各项的公因式是什么？ 结论：（1）各项系数的 是公因式的系数；

（2）各项都含有的字母的 是公因式的字母部分； （3）公因式的系数与公因式字母部分的积是这个多项式的公因式． 将以下多项式写成几个因式的乘积的形式：

（1）ab+ac （2）x+4x （3）mb+nb–b

2

2

2

32

2

2

2

22

2

3371，，，宽都是,求这块424222

1

如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做 ． 2.例题：

例1：将下列各式分解因式：

2

（1）3x+6 （2）7x－21x;

32332

（3）8ab－12abc+abc （4）－24x－12x+28x.

3.议一议,

（1）总结出找公因式的一般步骤.：

首先找各项系数的最大公约数，其次找各项中含有的相同的字母，并且相同字母的指数取次数最低的，强调：公因式要“找光”

（2）提公因式法分解因式就是把一个多项式化成单项式与多项式相乘的形式.

你用了-----分钟完成预习

【小试牛刀】

1、完成课本P48随堂练习1、2

2

2、习题3，（做在书上） 【小结】

1.提公因式法分解因式的一般形式，如：ma+mb+mc=m（a+b+c）。.

2.提公因式法分解因式的一般步骤是：（1） ； （2） ． 【今日作业】

1、将下列多项式进行分解因式：

（1）8x–72 （2）ab–5ab （3）4m–8m 2

3

2

（4）a2

b–2ab2

+ab (7) 7x2

+7x–14; (8) 3

2、P49 2、

利用分解因式计算：

（1）32004－32003;

5）–48mn–24m2n3

（6）–2x2

y+4xy2

–2xy xy－6x2y2

－12x3y3

;

（2）（－2）101+（－2）100

.

3

（【拓展与延伸】