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《数字信号处理》课程研究性学习报告

DSP基本概念和技能的训练

姓 名 张然 学 号 13211074 同组成员 蔡逸飞 13211078

朱斌

指导教师 陈后金 时 间 2015/6

DSP基本概念和技能研究性学习报告

【目的】

(1) 掌握离散信号和系统时域、频域和z域分析中的基本方法和概念； (2) 学会用计算机进行离散信号和系统时域、频域和z域分析。

(3) 培养学生自主学习能力，以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。

【研讨内容】

问题一

(1)阅读教材1.9节及MATLAB中的Help，学会MATLAB函数filter的使用方法；

(2)利用filter函数，求出下列系统的单位脉冲响应，并判断系统是否稳定。讨论实验所获得的结果。

H1(z)?1

1?1.845z?1?0.850586z?21 H2(z)?1?1.85z?1?0.85z?2【题目目的】 1. 掌握LTI系统单位脉冲响应的基本概念、系统稳定性与单位脉冲响应的关系； 2. 学会filter函数的使用方法及用filter函数计算系统单位脉冲响应； 3. 体验有限字长对系统特性的影响。

【仿真结果】 极点1

0.9430 0.9020 极点2

1.0000 0.8500

86y1[k]4200510152025303540455086y2[k]42005101520253035404550

【结果分析】

我们所使用的计算机的是有限字长的，当我们用计算机对系统的各项参数进行量化，计算离散时，这些量化误差会使实际系统的极点值偏离理论值，导致系统的特性发生变化，甚至会使稳定系统变为非稳定系统。 【问题探究】

已知LTI系统的系统函数H(z)，有哪些计算系统单位脉冲响应方法，比较这些方法的优缺点。

Filter函数，可计算出差分方程的零状态响应，既可以用来求y[k],也可以求出h[k]; Impulse函数，只是用来实现冲击响应的；

Conv函数，是用来计算卷积的，可以用来求y[k] 【仿真程序】 b1=[1 0 0]; b2=[1 0 0]; a1=[1 -1.845 0.850586]; a2=[1 -1.85 0.85]; x=0:50; y1=filter(b1,a1,x); subplot(2,1,1); stem(y1); axis([0 50 0 8]) [r1,p1,m1]=residuez(b1,a1); disp('极点1'); disp(p1');

y2=filter(b2,a2,x); subplot(2,1,2); stem(y2); axis([0 50 0 8]) [r2,p2,m2]=residuez(b2,a2); disp('极点2'); disp(p2');

b1=[1 0 0]; b2=[1 0 0]; a1=[1 -1.845 0.850586]; a2=[1 -1.85 0.85]; n=0:512; x=[1 zeros(1,512)] y1=filter(b1,a1,x); subplot(2,1,1); stem(n,y1); axis([0 50 0 8]) axis([0 50 0 8]) ylabel('y1[k]')