内容发布更新时间 : 2025/1/7 6:54:32星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

专题限时集训(十七)A

[第17讲 排列、组合与二项式定理]

(时间：30分钟)

1．将5名学生分配到甲、乙两个宿舍，每个宿舍至少安排2名学生，那么互不相同的安排方法的种数为( )

A．10 B．20 C．30 D．40

2．有一个志愿者小组，共有6个人，其中男生3人，女生3人，现有一项任务需要3个人组成一个小队，为了工作方便，要求男女生都有，则不同的选法有( )

A．16 B．17 C．18 D．19

3．三位老师和三位学生站成一排，要求任何两位学生都不相邻，则不同的排法种数为( )

A．720 B．144 C．36 D．12

1?9

?4．二项式?x－x?的展开式中x3的系数为( )

A．－84 B．84 C．－28 D．28

10

5．(1－i)(i为虚数单位)的二项展开式中第七项为( ) A．－120i B．210 C．－210 D．120i

6．要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6堂课的课程表，要求数学课排在上午(前4节)，体育课排在下午(后2节)，不同排法种数为( )

A．144 B．192 C．360 D．720

7．有5盆菊花，其中黄菊花2盆、白菊花2盆、红菊花1盆，现把它们摆放成一排，要求2盆黄菊花必须相邻，2盆白菊花不能相邻，则这5盆花的不同摆放种数是( )

A．12 B．24 C．36 D．48

8．某校安排5个班到3个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同的安排方法的种数是( )

A．150 B．300 C．60 D．90

?x＋1?24

9．在?3?的展开式中，x的幂指数为整数的项共有( )

x??

A．3项

B．4项 C．5项 D．6项

310．在(1＋x)3＋(1＋x)3＋(1＋x)3的展开式中，x的系数为________．(用数字作答) 11．设(x2＋1)(2x＋1)9＝a0＋a1(x＋2)＋a2(x＋2)2＋…＋a11(x＋2)11，则a0＋a1＋…＋a11的值为________．

10

41??12．在?x＋x?的展开式中常数项是________．(用数字作答) 3

13．(2－x)n(n∈N*)展开式中除了x2的项外，所有项的系数和为0，则x的一次项的系数为________．

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