内容发布更新时间 : 2024/5/20 10:03:36星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
初中数学试卷
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第3课时 行程问题
要点感知1 相遇问题：甲的路程 乙的路程＝总路程(速度和×相遇时间＝总路程)． 追及问题：快的路程 慢的路程＝相距的路程(速度差×相遇时间＝相距的路程)．
预习练习1－1 肖华和晓明相距3千米，两人相约去新华书店看书，肖华每小时走4千米，晓明每小时走2千米，两人相向而行， 小时相遇．
要点感知2 航行问题：顺航速度＝静航速度 水速(风速)；逆航速度＝静航速度 水速(风速)．
预习练习2－1 轮船在静水中的速度为40 km/h，水流速度为5 km/h，则轮船在顺水中的速度为 km/h，轮船在逆水中的速度为 km/h.
知识点1 相遇问题
1．小明和小刚从相距25.2千米的两地同时相向而行，小明每小时走4千米，3小时后两人相遇，设小刚的速度为x千米/时，列方程得( )
A．4＋3x＝25.2 B．3×4＋x＝25.2 C．3×4＋3x＝25.2 D．3x－3×4＝25.2
2．甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇，若乙每小时比甲少骑2.5千米，则乙每小时行( )
A．20千米 B．17.5千米 C．15千米 D．12.5千米
3．甲、乙两站间的路程为450 km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65 km，一列快车从乙站开出，每小时行驶85 km.
(1)两车同时开出相向而行，多少小时相遇？
(2)快车先开1小时两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？
知识点2 追及问题
4．一队学生去校外参加劳动，以4 km/h的速度步行前往，走了半小时，学校有紧急通知要传给队长，通讯员以14 km/h的速度按原路追上去，设通讯员追上学生队伍所需的时间为x h．则可列方程为( )
A．14x＋4x＝4×0.5 B．14x－4x＝4×0.5 C．(14－4)x＝4 D．14x＝4x＋0.5
5．元代朱世杰所著的《算学启蒙》里有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”请你回答：良马 天可以追上驽马．
6．兄弟两人由家里骑车去学校，弟弟每小时走6千米，哥哥每小时走8千米，哥哥晚出发10分钟，结果两人同时到校，学校离家有多远？
知识点3 航行问题
7．一艘轮船在A，B两个码头间航行，已知A，B间的路程是80千米，水流速度是2千米/时，从A到B顺流航行需4小时，那么从B返回到A需要( )
A．3.5小时 B．4小时 C．4.5小时 D．5小时
8．一艘轮船航行在A、B两个码头之间，已知该船在静水中每小时航行12 km，轮船顺水航行需用6 h，逆水航行需用10 h，求水流速度和A、B两码头间的航程．
9．一架飞机在两个城市间飞行，无风时每小时飞行552公里，在一次往返飞行中，飞机顺风飞行用了5.5小时，逆风飞行用了6小时，求这次飞行的风速．
10．A，B两地相距345千米，一列慢车从A地出发，每小时行驶60千米，一列快车从B地出发，每小时行驶90千米，快车提前30分钟出发．两车相向而行，慢车行驶了多少小时后，两车相遇？若设慢车行驶了x小时后，两车相遇，根据题意，列方程如下，其中正确的是( )
A．60(x＋30)＋90x＝345 B．60x＋90(x＋30)＝345
1
C．60(x＋)＋90x＝345
21
D．60x＋90(x＋)＝345
2
11．(赤峰中考)一艘轮船顺水航行的速度是20海里/小时，逆水航行的速度是16海里/小时，则水流速度是 海里/小时．
12．A、B两地之间的路程为160 km，甲骑自行车从A地出发，骑行速度为20 km/h，乙骑摩托车从B地出发，速度是甲的3倍．两人同时出发，相向而行，经过 小时相遇．
13．A，B两地相距480千米，一列慢车从A地开出，每小时走60千米，一列快车从B地开出，每小时走65千米；
(1)两车同时开出，相向而行，x小时相遇，可列方程 ；
(2)两车同时开出，相背而行，x小时后两车相距620千米，可列方程 ； (3)慢车先开1小时，同向而行，快车开出x小时后追上慢车，可列方程 .
14．一架飞机在两城市之间飞行，风速为24千米/时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时．求无风时飞机的飞行速度和两城之间的航程．
15．某人从甲地到乙地，水路比公路近40千米，但乘轮船比汽车要多用3小时，已知轮船速度为24千米/时，汽车速度为40千米/时，问水路和公路的长分别为多少千米？
16．快艇从A码头出发，沿河顺流而下，途径B码头后继续顺流驶向C码头，到达C码头后立即反向驶回B码头，共用10小时，若A，B相距20千米，快艇在静水中航行的速度是40千米/时，河水的流速是10千米/时，求B，C间的距离．
挑战自我
17．甲，乙两列火车从相距480 km的A，B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行80 km，乙车每小时行70 km，问多少小时后两车相距30 km?
参考答案
要点感知1 ＋，－ ． 预习练习1－1 0.5 ． 要点感知2 ＋，－ ． 预习练习2－1 45 ， 35 .
1．C 2．C
3． (1)设两车行驶x小时相遇，则 65x＋85x＝450.解得x＝3.
答：两车同时开出相向而行，3小时相遇． (2)设慢车行驶y小时两车相遇，则 13
65y＋85(y＋1)＝450.解得y＝2. 3013
答：慢车行驶了2小时两车相遇．
304．B
5． 20 ．
6． 设学校离家有x千米，由题意，得 x10x
－＝.解得x＝4. 6608
答：学校离家有4千米． 7．D
8． 设水流速度为x km/h，根据题意，得 6(12＋x)＝10(12－x)，解得x＝3. 6×(12＋x)＝90(km)．
答：水流速度为3 km/h，A、B两码头间的航程为90 km. 9． 设这次飞行的风速每小时x公里，依题意，得 5．5(552＋x)＝6(552－x)． 解得x＝24.
答：这次飞行的风速每小时24公里．
10．D 11． 2 ． 12． 2 ．
13． (1) (60＋65)x＝480；(2) (60＋65)x＋480＝620；(3) (65－60)x＝480＋60×1. 14． 设无风时飞机的飞行速度为x千米/时，则顺风飞行的速度为(x＋24)千米/时，逆风飞行的速度为(x－24)千米/时．根据题意，列方程得
17
(x＋24)＝3(x－24)．解得x＝840. 6