内容发布更新时间 : 2024/5/13 8:17:07星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
——§3.6直线与圆的位置关系(相切)
一：教学课程
九年制义务教育九年级数学（北师大版）下册第三章第五节“直线和圆的位置关系”。 二：学习方式：
本节是探索直线与圆相切，课本通过操作、观察直线与圆的相对运动，提示直线与圆的三种位置关系，探索直线与圆的位置关系，和圆心到直线的距离与半径之间的大小关系的联系，并突出研究了圆的切线的性质和判定。在本节的设计中，充分体现了学生已有经验的作用，用运动的观点研究直线与圆的位置关系，使学生明确图形在运动变化中的特点和规律。
三：学生任务分析：
充分利用教科书提供的素材和活动。鼓励学生从事观察、测量、折叠、平移、旋转、推理证明等活动，帮助学生有意识地积累活动经验，获得成功的体验。教学中应鼓励学生动手、动口、动脑和交流，充分展示“观察、操作——猜想、探索——说理（有条理地表达）”的过程，使学生能在直观的基础上学习说理，体现合情推理和演绎推理的融合，促进学生形成科学地、能动地认识世界的良好品质。
四：学生的认识起点分析：
学生已具备的观察问题和分析问题的能力，学生通过前面的学习，如对称、平移、旋转、说理等方式认识了许多图形的性质，积累了一定的数学活动经验。特别是点与圆的位置关系为这节课打下了坚实基础。
五：教学目标：
1．理解并掌握切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．
2.理解并掌握切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径。 3. 探索切线的判定定理是本节的教学目标
六：教学重点： 直线与圆的——相切
从设置情景提出问题，到动手操作、交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了直线与圆的位置关系，更重要的是经历了知识过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学、应用数学。
七：教学难点：
理解并掌握切线的判定定理和性质定理。探索直线与圆相切的位置关系之间的内在联系。 八：教学过程：
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教学步骤 复习过渡 引入新知 教 师 活 动 点与圆有哪几种位置关系？设⊙O用d与r之间的数量关系表示点P与⊙O的位置关系？ 学 生 活 动 在教师引导下回忆前面教学方式 由学生归纳总的半径为r，点P到圆心的距离为d，如何知识，为探究新知识作好准备。 创设情景 探索活动 对学生分类中出现的问题予以纠正，对学生提出解决问题的不同策略，要给予肯定和鼓励，以满足多样化的学生需要，发展学生个性思维。 第一层次：动手操作，并在操作中感受直线与圆的位置关系 活动一 操作、思考 欣赏《海上日出》图片，感受生活中反映直线与圆的位置关系的现象。 议一议： 学生分小组进行讨论，可从点，2个交点，没有交点……。 学生分组讨论， 结 直线与圆交点的个数考虑，1个交师生互动合作 第 2 页
按照公共点的个数，进行分类（分三类）： 直线与圆有两个公共点时叫做直线的变化。 （1）直线与圆的公共点的个数有变化。 （2）圆心到直线的距离有 经过对各种情况的分析、归纳、总结，对学生渗透分类讨论第一层次：观察垂足与⊙O的数学思想。 的三种位置关系，使学生体会到：这三种位置关系分别同直线与圆的三种位置关系对应。 第二层次：探索圆心到直线 与圆相交；直线与圆有唯一公共点时叫做变化。 直线与圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点；直线与圆没有公共点时叫做直线与圆相离。 第二层次：通过操作活动引导学生归纳直线与圆的三种位置关系。 根据学生讨论的结果，教师板书，如果⊙O的半径为r，圆心O到直线的距离为d，那么： 活动二 探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联直线l与相交⊙O <==>d