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【全程复习方略】2015高考数学二轮复习 专题辅导与训练 选择题、填空题78
分练（十四）
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.(2014·温州模拟)已知集合A={x|y=2},B={y|y=2},则A∩B= ( ) A.[0,+∞) B.(0,+∞) C.R D.?
【解析】选B.因为A={x|y=2}=R,B={y|y=2}={y|y>0},所以A∩B={y|y>0},故选B. 2.函数f(x)=ln
+x的定义域为 ( )
0.5
x
x
x
x
A.(0,+∞) B.(1,+∞) C.(0,1) D.(0,1)∪(1,+∞)
【解析】选B.要使函数有意义,则有即
2
2
所以解得x>1,即定义域为(1,+∞).
3.(2014·宁波模拟)在△ABC中,“A B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【解析】选C.因为A < , 2 2 2 2 所以a 因此A 2 2 4.(2014·杭州模拟)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S7-S4=4π,则tana6= ( ) A.1 B. C. D.2 【解析】选C.因为S7-S4=4π, 所以a5+a6+a7=4π, 所以a6= , =tan= . 所以tana6=tan 5.直线a不平行于平面α,则下列结论成立的是 ( ) A.α内的所有直线都与a异面 B.α内不存在与a平行的直线 C.α内的直线都与a相交 D.直线a与平面α有公共点 【解析】选D.因为直线a不平行于平面α,则直线a与平面α相交或直线a在平面α内,所以选项A,B,C均不正确. 6.函数y= 的大致图象是 ( ) 【解析】选C.由于 =-,所以函数y= 是奇函数,其图象关于原点对称.当x>0时,对函 数求导可知函数图象先增后减,结合选项可知选C. 7.某公司租地建仓库,已知仓库每月占地用费y1与仓库到车站的距离成反比,而每月库存货物的运费y2与仓库到车站的距离成正比.据测算,如果在距离车站10km处建仓库,这两项费用y1,y2分别是2万元,8万元,那么要使这两项费用之和最小,则仓库应建在离车站 ( ) A.5km处 B.4km处C.3km处 D.2km处 【解析】选A.设仓库建在离车站xkm处,则设y1=,y2=k2x,根据已知数据可得k1=20,k2=0.8,两项费用之和 y=+0.8x≥2=8,当且仅当x=5时,等号成立,故仓库应建在离车站5km处. 8.在△ABC中,∠A=60°,且角A的平分线AD将BC分成两段BD,DC,且BD∶DC=2∶1,若AD=4( ) A. B.C.D. ,则∠C= 【解析】选C.因为AD是角A的平分线,所以AC∶AB=CD∶DB=1∶2.设AC=x,则AB=2x.易知3S△ACD=S△ABC,即3××4 2 x×sin30°=×2xsin60°,解得x=6,所以AB=12.由余弦定理得BC=6 2 2 2 . 又因为AC+BC=AB,所以∠C=9.设F1,F2分别是椭圆E:x+ 2 . =1(0 |AF2|,|AB|,|BF2|成等差数列,则|AB|= ( ) A. B.1 C.D. 【解析】选C.由椭圆E:x+ 2 =1(0 因为|AF1|+|AF2|=2a=2,|BF1|+|BF2|=2a=2, 两式相加得|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=4, 所以|AF2|+|BF2|=4-(|AF1|+|BF1|)=4-|AB|, 因为|AF2|,|AB|,|BF2|成等差数列, 所以2|AB|=|AF2|+|BF2|, 于是2|AB|=4-|AB|, 所以|AB|=. 10.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,对于任意x∈(0,+∞)都有f(x+2)=-f(x)且任意x∈(0,1]时,f(x)=2+1,则f(-2012)+f(2013)的值为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【解析】选C.由f(x+2)=-f(x)得, x