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论文题目：输油管的布置

组 别：大专组

参赛学校：桂林电子科技大学职业技术学院 指导老师：数学建模教练组

参赛队员信息(必填)：

姓 名 专业 参赛队员1 莫宗杰 机械制造与自动化 参赛队员2 周小天 通信技术 参赛队员3 韦霞 会计

承 诺 书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： C 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：

所属学校（请填写完整的全名）： 桂林电子科技大学北海校区 参赛队员 (打印并签名) ：1. 莫宗杰 2. 周小天 3. 韦霞 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：

日期： 2010年 9 月 12日

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

摘要

本文研究的是有关输油管布置的问题，通过分析输油管布置与费用之间的关系，求解出建设费用最省的最佳管线布置方案。

问题1中主要考虑两个方面，分别是含有共用管道和不含共用管道，以及共用管线费用与非共用管线费用相同或不同。通过与图像结合，可以分析出11种情况，分别求出这些情况的目标函数。

问题2中规划了城市和郊区的区域，而在城市铺设管道需要附加费用，题目给出三家公司对于附加费用的估价。本文通过层次分析法，构造层次图，列判断矩阵，运用MATLAB软件求出最大特征根及特征向量，最后组合权重，分析选出最优费用估价。接着需要考虑两类情况，分别是含有共用管道和不含共用管道，通过与图像结合，可以分析出8种情况，分别求出这些情况的目标函数以及变量的限制条件，在通过LINGO软件求解出最优解为当x1?5，y1?3.058911，y2?0.6149826，管道建设最省费用为280.2188万元。

问题3在问题2的基础上改变了两个炼油厂铺设管道的单公里费用，基本上解题思路与问题2相同，最后通过LINGO软件求解出最优解为当x1?0，y1?5，y2?5，管道建设最省费用为232.9841万元。

关键词：线性规划; 层次分析; MATLAB编程; 输油管问题；数形结合