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2002年1月联考数学试题

1．奖金发给甲、乙、丙、丁四人，其中1/5发给甲，1/3发给乙，发给丙的奖金数正好是甲，乙奖金之差的3倍，已知发给丁的奖金为200元，则这批奖金当为： A.1500元 B． 2000元 C． 2500元 D． 3000元

2．公司有职工50人，理论知识考核平均成绩为81分，按成绩将公司职工分为优秀与非优秀两类，优秀职工的平均成绩为90分，非优秀职工的平均成绩是75分，则非优秀职工的人数为：

A． 30人 B． 25人 C． 20人 D． 无法确定

3．公司的一项工程由甲、乙两队合作6天完成，公司需付8700元，由乙、丙两队合作10天完成，公司需付9500元，甲、丙两队合作7.5天完成，公司需付8250元，若单独承包给一个工程队并且要求不超过15天完成全部工作，则公司付钱最少的队是： A． 甲队 B． 丙队 C． 乙队 D． 不能确定 4．某厂生产的一批产品经产品检验，优等品与二等品的比是5：2，二等品与次品的比是5：1，则该批产品的合格率（合格品包括优等品与二等品）为： A． 92% B． 92.3% C． 94.6% D． 96% 5.设 ，则使x+y+z=74成立的y值是

A． 24 B． 36 C． 74/3 D． 37/2

6．已知关于x的方程x2-6x+(a-2)| x-3|+9-2a=0有两个不同的实数根，则系数a的取值范围是

A． a=2或a>0 B． a<0 C． a>0或a=-2 D． a=-2 7.已知方程3x2＋5x＋1=0的两个根为 ，则 = A． B． C． D．

8．已知a，b,c是不完全相等的任意实数，若x=a2-bc,y=b2-ac ,z=c2-ab,则x,y,z A． 都大于 B． 至少有一个大于0 C． 至少有一个小于0 D． 都不小于0 16．已知A为n阶矩阵，E为n阶单位阵，且 ，

则（1）A可逆（2）A+E可逆（3）A+2E可逆（4）A+3E可逆，以上结论中正确的有： A一个 B．两个 C．三个 D．四个

17．齐次线性方程组AX=0为 ，若存在三阶非零矩阵B，使AB=0，则： A. t=-2 ,且 B. t=-2 ,且 C. t=1,且 D. t=1, 且

18．在盛有10只螺母的盒子中有0只，1只，2只，…，10只铜螺母是等可能的，今向盒中放入一个铜螺母，然后随机从盒中取出一个螺母，则这个螺母为铜螺母的概率是 A． 6/11 B．5/10 C．5/11 D．4/11

19．一台仪器由5只不太可靠的元件组成，已知各元件出故障是独立的，且第K只元件出故障的概率为 ，则出故障的元件数的方差是 A．1.3 B．1.2 C．1.1 D．1.0

21．设f(x)在 [0,1]内有连续导数，f(x)无零点，且f(0)=1，f(1)=2,则 22．设函数f(x)在 内可导，则 =

24．已知A= ，B= ，则矩阵BA+2A的秩r= 25．设非负随机变量Ｘ的密度函数为 ，x>0,则A=

三、计算题（本大题共7小题，每小题6分，共42分，请将解答写在答题纸上） 27．设函f数满足：f(0)=2，f(-2)=0，f在x=-1 和x＝５有极值， 是二次多项式，求 。 28．讨论f的单调性。f的定义域为 , f在 可积，并且满足方程

2002年1月联考数学试题答案

1-8 DAACACBB 16-17 DD

18、 设Ai=\原来盒中有i个铜螺母“，（由题意知：P（Ai）=1/11） B=”取出来的为铜螺母“

P(B)=P(B|A0)P(A0)+P(B|A1)P(A1)+...+P(B|A10)P(A10) =(1/11+2/11+...+11/11)(1/11) =6/11

答案为：A 19、 21、0.5

22. =2f(x2)＋4 x2f' (x2)－f'(x) 24. 2 25、1/48 27.

， ，即f(x) = x3 - 6x2 - 15x + 2 28、 ，则

' k = 2

2002年MBA联考数学试题含答案

2002年MBA联考数学试题含答案

一、条件充分性判断(本题共20小题，每小题2分，共40分) 解题说明：

本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件(1)和(2)后选择：

A：条件(1)充分，但条件(2)不充分 B：条件(2)充分，但条件(1)不充分

C：条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D：条件(1)充分，条件(2)也充分。

E：条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。 1. 对于一项工作，丙的工作效率比甲的工作效率高。

(1)甲，乙两人合作，需10天完成该项工作 (2)乙，丙两人合作，需7天完成该项工作

2.对于数列{a[m1] n}(n=1，2，?)[m2] ，s100=a1+a2+[m3] ?+a100的值可确定。

(1)a1+a2+[m4] a98+a99=10 (2)a1+a2+[m5] a97+a98=12 3.甲数比丙数小

(1)甲数和乙数之比是2：3，乙数和丙数之比是8：7 (2)丙数是甲数与乙数之差的120% 4.不等式?-xI+?+xI>a对于任意的x成立 (1)a∈(-∞,2) (2)a=2

5.(x+ )6的展开式中，常数项为60。 (1)a=1 (2)a=-2

6.x和y的算数平均值为5，且 (1)x=4, y=6 (2)x=2, y=8

7.在一个宴会上，每个客人都免费获得一份冰淇淋或一份水果沙拉，但不能同时获得二者，可以确定有多少客人能获得水果沙拉。 (1)在该宴会上，60%的客人都获得了冰淇淋

(2)在该宴会上，免费提供的冰淇淋和水果沙拉共120份。 8.可以确定每杯葡萄酒的价格上涨了百分之几。 (1)每杯葡萄酒的价格上涨了0.5元 (2)葡萄酒的价格上涨后每杯7元

9.王刚和赵宏一起工作，一小时可打出9000字的文件，可以确定赵宏单独工作1小时打多少字。

(1)王刚打字速度是赵宏打字速度的一半

(2)王刚单独工作3小时可以打9000字。

10.张文从农场用车运输1000只鸡到鸡场，可以确定路程有多远。 (1)张文的车可运载44箱鸡蛋 (2)从农场到市场的距离为200公里

11.某一动画片由17280幅画面组成。可以确定放映该动画片需要多少分钟。 (1)该动画片在不受干扰的情况下每秒针滚动24幅画面

(2)放映该动画片的时间是该片倒带时间的6倍，两者共需14分钟。 12.f(x)在(a,b)上每一点的二阶导数f”(x)<0. (1)f(x)的图形在(a,b)上为凸弧 (2)f‘(x)在(a,b)上严格单调递减。 13.向量组a1，a2，?，as-1线代无关。 (1)向量组a1，a2，?，as-1，as线性无关 (2)a1，a2，?，as-1中两两均线性无关 14.线性方程组AX=B有无穷解。 (1)AX=0有非零解 (2)r(Ab)=r(A) 15.矩阵A可逆。 (1)(A+I)2 =A (2)A2=A 16.A、B均为n阶阵，A=B。 (1)AC=BC (2)ABC=I

17.P(IXI>1)=2[1-F(1)]，(其中F(X)为X的分布函数)。 (1)X-N(1，4) (2)X-N(0，4) 18.Y= x0处可导。

(1)f(x)连续，且f(x0)≠0 (2)f(x)在x0点可导 19.∫( )dx是有理函数

(1)a4=0 (2)a0 +a4=0 20.

(1)ab=6 (2)a-b=1 二、问题求解

(本大题共19小题，21-36题，每小题3分;37、38、39题每小题4分，共60分，在每小题的五项选择中选择一项)

21.孙经理用24000元买进甲、乙股票各若干股，在甲股票升值15%，乙股票下跌10%时全部抛出，他共赚得1350元，则孙经理购买甲股票的钱与购买乙股票的钱之比是：

A.10：7 B.5:3 C.5:6 D.5:7 E.6:7

22.一批货物要运进仓库，已知由甲、乙两车队合运9小时能运进货物的50%，由乙车队单独运30小时能运进全部货物，又知甲车队每小时可运进3吨货物，则这批货物共有：

A.125吨 B.140吨 C.155吨 D.170吨 E.A、B、C、D均不正确

23.张政以a元资金投资于某基金，每年可收回本金并可按利率x获得利润，如果他将每年收回本金和获得的利润不断地投入该基金，5年后本金与利润之和为2.5a，则x为

A.12.4% B.13.7% C.14.1% D.17.6% E.A、B、C、D均不正确

24.双曲线y= (a>0)在任一点x=2的切线与坐标轴所围三角形的面积为 A.2a B.a2 C.a D. E. A、B、C、D均不正确

25.椭圆 上任一点的切线与坐标轴所围成的三角形面积，必： A.有最大值 B.既有最大值也有最小值 C.有最小值 D.无最小值也无最小值 E.A、B、C、D均不正确 26.Z=f(x,y)可微，且f(x+y,x-y)=x2-y2+2xy，则dz A.等于2(x+y)dx+(x-y)dy B.等于(x-y)dx+(x+y)dy

C.有最小值等于2(x+y)dx+2(x-y)dy D.等于2(x-y)dx+2(x+y)dy E.A、B、C、D均不正确