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贵州省贵阳市2019届高三8月摸底考试

数学文试题

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【题文】1.复数z?3?2i，i是虚数单位，则z的虚部是

A.2i B.-2i c.2 d.-2 【知识点】复数的定义. L4

【答案解析】D 解析：根据复数的定义得z的虚部是-2，故选D. 【思路点拨】由复数定义得结论.

【题文】2．设集合A=x?N3?x?7，B=x?N4?x?8，则A A.{5,6} B.{4，5，6，7} C.{x|4

【答案解析】A 解析：因为A??4,5,6?,B??5,6,7?,所以A????B?

B??5,6?,故选A.

【思路点拨】先用列举法写出集合A,B，然后求得A与B的交集.

【题文】3．已知f?x?是定义在R上的奇函数，且x?0时f?x?的图像如图所示，则f??2??

A.-3 B.-2 C.-1 D.2 【知识点】函数的奇偶性. B4

【答案解析】B 解析：因为f?x?是奇函数，所以f??2???f?2?，又x?0时f?x?的图像如图所示，所以f?2??2，所以f??2??-2，故选B.

【思路点拨】利用函数的奇偶性及函数的图像获得结果. 【题文】4．抛物线y??8x的准线方程为 A.x=2 B. y?

21

C.x=-2 D.y=2 2

2【知识点】抛物线的几何性质. H7

【答案解析】A 解析： 由抛物线的标准方程y??8x得其准线方程为x=2，故选A. 【思路点拨】由抛物线的标准方程直接写出其准线方程. 【题文】5．下列判断错误的是

A. \am?bm\是\a?b\的充分不必要条件

B.命题\?x?R,x3?x2?1?0\的否定是\?x?R,x3?x2?1?0\ C.命题“若??22?4，则tan?=1”的逆否命题是“若tan??1,则???4”

D.若p?q为假命题，则p,q均为假命题

【知识点】命题及其关系；充分条件；必要条件；基本逻辑联结词及量词. A2 A3

【答案解析】D 解析：若p?q为假命题，则p,q中至少有一个是假命题，而不一定都是假命题，故选D. 【思路点拨】逐个分析各选项得，选项D中的判断是错误的.

【题文】6．某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是 A. f?x??x2?1 B. f?x??cosx C. f?x??ex D. f?x??1 x

【知识点】程序框图描述意义的理解. L1

【答案解析】B 解析：由程序框图可知输出的函数是有零点的偶函数，故选B. 【思路点拨】根据程序框图描述意义知：输出的函数是有零点的偶函数，由此得结论. 【题文】7．已知等比数列?an?的前n项和为Sn，且S3?7a1，则数列?an?的公比q的值为 A.2 B.3 C.2或-3 D.2或3 【知识点】等比数列及其前n项和. D3

【答案解析】C 解析： 由公比不为1的等比数列前n项和公式得：解得q?2或q??3，故选C.

a1?1?q3?1?q?7a1

【思路点拨】根据已知条件S3?7a1，及等比数列前n项和公式求解.

?x?0?【题文】8．设x,y满足约束条件?x?y，则z?3x?2y的最大值是

?2x?y?1? A.3 B.4 C.5 D.6 【知识点】简单的线性规划问题. E5

?x?03?【答案解析】C 解析：画出约束条件?x?y下的可行域，平移直线y??x，得最优解是方程组

2?2x?y?1??y?x的解（1,1），所以z?3x?2y的最大值是3?1?2?1?5， ?2x?y?1?故选C.

【思路点拨】画出可行域，平移目标函数值为0的直线，得使目标函数取得最大值的最优解， 进而求得目标函数的最大值.

【题文】9．要得到函数y?sin2x的图像，只要将函数y?sin?2x? A.向左平移

?????的图像 4?????单位 B. 向右平移单位 C. 向左平移单位 D. 向右平移单位 4488【知识点】函数y?Asin??x???的图像与性质. C4

【答案解析】D 解析：因为y?sin?2x?????4??向右平移

?单位得： 8??????????y?sin?2?x?????sin?2x????sin2x，故选D.

8?4?44????【思路点拨】根据平移变换的口诀，得出正确选项.

【题文】10．已知两个平面垂直，给出下列四个命题：

①一个平面内的已知直线必垂直另一平面内的任意一条直线. ②一个平面内的已知直线必垂直另一平面内的无数条直线. ③一个平面内的任一条直线必垂直另一平面. ④在一个平面内一定存在直线平行于另一平面. 其中正确命题的个数是

A.0 B.1 C.2 D.3

【知识点】线面位置关系的判定与性质. G4 G5

【答案解析】C 解析：①只有当一个平面内的这条已知直线垂直另一平面时，它才垂直另一平面内的任意一条直线，所以①是错误的；②一个平面内的已知直线必与另一平面内和两平面交线垂直的无数直线垂直，所以②正确；③只有一个平面内垂直于两平面交线的直线才垂直于另一平面，所以③是错误的；④其中一