内容发布更新时间 : 2024/5/2 10:53:16星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

1．（本题满分10分）如图，学校打算用材料围建一个面积为18平方米的矩形ABCD的生物园，用来饲养小兔，其中矩形ABCD的一边AB靠墙，墙长为8米，设AD的长为y米， CD的长为x米.

（1）求y与x之间的函数表达式；

（2）若围成矩形ABCD的生物园的三边材料总长不超过18米，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案. 2．（本题满分12分）

实验数据显示：一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内（包括1.5小时）其血液中酒

2

精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用二次函数y=﹣200x+400x表示；1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似地用反比例函数y=（k＞0）表示（如图所示）．

kx

（1）求k的值．

（2）假设某驾驶员晚上在家喝完半斤低度白酒，求有多长时间其酒精含量不低于72毫克/百毫升？（用分钟表示）

3．（本题6分）如图，矩形OABC的顶点A,C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为双曲线y?(2,3)．

k且与AB交于点E，连接DE． (x?0)的图像经过BC的中点D，

x

（1）求k的值及点E的坐标；

（2）若点F是边OC上一点，且ΔFCB∽ΔDBE，求直线FB的解析式. 4．如图，已知：点B（3，3）在双曲线y=

k4（x>0）上，点D在双曲线y=-（x<0）xx上，点A和点C分别在x轴，y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四边形为正方

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形．求：

（1）k的值； （2）点A的坐标.

5．（本小题满分10分）某商店第一次用600元购进某种铅笔若干支，第二次又用600元购进该种铅笔，但这次每支的进价比第一次贵l元，所以购进数量比第一次少了30支．

（1）求第一次每支铅笔的进价及购进的数量；

（2）若将这两次购进的铅笔按同一单价x（元，支）全部销售完毕，并要求获利不低于420元，求获利y（元）关于单价x（元／支）的函数关系式及定义域，并在直角坐标系内画出它的大致图象．

6．为了预防“甲流”，某校对教室采用药熏消毒法进行消毒。已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量 y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例。现在测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米含药量6mg，请根据题中所提供信息，解答下列问题：

（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式 ， 药物燃烧后, y关于x的函数关系式 ；

（2）研究表明，每立方米的含药量不超过1．6mg时，学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过多少分钟后，学生才能回教室？

7．如图，已知正比例函数y?2x和反比例函数的图象交于点A（m，-2）．

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yCOA

（1）求反比例函数的解析式；

（2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围； （3）若双曲线上点C（2，n）沿OA方向平移5个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形状并证明你的结论． 8．我们规定：函数y?奇特函数y?ax?k（a、b、k是常数，k≠ab）叫奇特函数．当a=b=0时，x?bBxax?kk

就是反比例函数y?（k是常数，k≠0）． x?bx

（1）如果某一矩形两边长分别是2和3，当它们分别增加x和y后，得到新矩形的面

积为8．求y与x之间的函数表达式，并判断它是否为奇特函数；

（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A、C坐标分别为（6，0）、（0，3），点D是OA中点，连接OB、CD交于E，若奇特函数y?求该奇特函数的表达式；

2的图象向右平移4个单位，再向上平移 个单位就可得到x（2）中得到的奇特函数的图象；

（4）在（2）的条件下，过线段BE中点M的一条直线l与这个奇特函数图象交于P，Q两点（P在Q右侧)，如果以B、E、P、Q为顶点组成的四边形面积为16，请直接写出点P的坐标．

ax?k的图象经过点B、E，x?4（3）把反比例函数y?

1m9．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(,2)，B(3,n)在反比例函数y?（m为常

2x数）的图象G上，连接AO并延长与图象G的另一个交点为点C，过点A的直线l与x

轴的交点为点D(1,0)，过点C作CE∥x轴交直线l于点E．

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