内容发布更新时间 : 2024/12/28 4:41:53星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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2016-2017学年第一学期九年级数学期中试卷（有答案） 平凉十中2016-2017学年第一学期中期质量检测试卷 九年级 数学 命题人：者韶华 审核人：马岚 A卷(100分) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列关于 的方程中，是一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 2.下列图形中，既是 轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

3. 下列命题中的真命题是（ ） A．全等的两个图形是中心对称图形 B．轴对称图形都是中心对称图形 C．中心对称图形都是轴对称图形 D．关于中 心对称的两个图形全等 4. 将抛物线 先向右平移2个单位，再向下平移4个单位，所得抛物线解析式是（ ） A. B． C． D． 5. 已知直角三角形的两边长是方程 的两根，则第三边长为 （ ） A．7 B．5 C ． D．5或

6.二次函数 的图象如图所示,则下列结论 ① ,② ，③ ,④ ,其中正确的有（ ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 7.方程 的解的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个相等的实数根 D．有一个实数根 8.（－1， ），（2， ）与（3， ）为二次函数 图象上的三点，则 ， ， 的大小关系是（ ） A． < < B． < < C． < < D． < < 9. 在同一直角坐标系中，一次函数 和二次函数 的图象大致为（ ） A． B． C． D． 10.如图，在四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于P．若四边形ABCD的面积是18，则DP的长是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共32分） 11.要使函数y= 有意义，则 必须满足的条件是 ． 12.已知点A( ，1)与点B( 5, )关于原点对称，则 = = ． 13.若函数 是二次函数，则 的值为 ． 14.要使分式 的值等于0，则 值为 ． 15. 已知 ，图象的顶点坐标为 ,当 时，函数值随 的增大而减小 16. 已知二次函数 的图象和 轴有交点，则 的取值范围 ． 17. 如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且∠AOD的度数为90°，则 ∠B的度数是 ． 18.二次函数 （ 为常数，且 ）中的 与 的部分对应值如表 ?1 0 1 3 ?1 3 5 3

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下列结论： ① ＜0；②当 ＞1时， 的值随 值的增大而减小； ③3是方程 的一个根； ④当?1＜ ＜3时， ． 其中正确的结论是 ． 三、解答题(共38分) 19.（每小题4分，共8分）用恰当的方法解方程. (1) (2) 20. （7分）如图，在建立了平面直角坐标系的正方形网格中，A（2，2），B（1，0）， C（3，1） （1）请在图中作出△ABC关于 轴对称的图形△A1B1C1 （2）请在图中作出△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2．

21.（6分）已知二次函数的图象的顶点是（-1，2），且经过（1，-6），求这个二次函数的解析式.

22.（7分）向阳村2014年的人均收入为1200元，2016年的人均收入为1452元，求人均收入的年平均增长率.

23.（10分）如图，一个二次函数的图象经过点A、C、 B三点，点A的坐标为（?1，0），点B的坐标为（3，0），点C在y轴的正半轴上，且AB=OC． （1）求点C的坐标； （2）求这个二次函数的解析式，并求出该函数的最大值．

B卷（50分） 四、解答题(共50分) 24.（8分）若 、 是方程 的两个实数根，求 的值. 25.（10分）已知关于 的一元二次方程 ，其中 分别为△ABC三边的长．若方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由.

26.（10分）如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1． （1）线段OA1的长是______，∠OA1B1的度数是______； （2）连接AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形； x k b 1 . c o m 27.（10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元．为了扩大销售，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件. （1）若使商场平均每天赢利1200元，则每件衬衫应降价多少元? （2）若想获得最大利润，每件衬衫应降价多少元？最大利润为多少元？

28.（12分）已知：二次函数 的图象与 轴交于A，B两点，其 中A点坐标为（?3，0），与y轴交于点C，点D（?2，?3）在抛物线上． （1）

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求抛物线的解析式； （2）抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值； （3）若抛物线上有一动点P，使三角形ABP的面积为6，求P点坐标．

平凉十中2016-2017学年第一学期中期质量检测试卷 九年级数学 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C D A D C A B D C