内容发布更新时间 : 2025/1/23 0:38:02星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2．立方根

1．了解立方根的概念，会求一个数的立方根；(重点、难点) 2．能用计算器求一个数的立方根．

一、情境导入

一个正方体的体积为8立方米，这个正方体的棱长是多少？

二、合作探究 探究点一：立方根

【类型一】 求一个数的立方根 求下列各数的立方根． 125

(1)－27； (2)0008； (3) 64

解析：根据立方根的定义，把题中各数分别化为一个数的立方即可． 33

解：(1)∵(－3)＝－27，∴－27＝－3； 33

(2)∵(02)＝0008，∴0008＝02； 3125553125

(3)∵()＝，∴＝

464644

方法总结：任何一个数都只有一个立方根，其符号与原数的符号相同． 【类型二】 立方根与平方根的综合问题 已知－2的平方根是±2，2＋y＋7的立方根是3，求＋y的算术平方根． 解析：根据平方根、立方根的定义和已知条件可知－2＝4，2＋y＋7＝27，从而解出，y，

1

2

2

最后代入＋y，求其算术平方根即可．

解：∵－2的平方根是±2，∴－2＝4，∴＝6

∵2＋y＋7的立方根是3，∴2＋y＋7＝27把＝6代入解得y＝8 ∵＋y＝6＋8＝100，∴＋y的算术平方根为10

方法总结：本题先根据平方根和立方根的定义，运用方程思想求出，y的值，再根据算术平方根的定义求解．

【类型三】 开立方运算 计算：

33

(1)－125； (2)0064；

3

3

3373＋－1 88

2

2

8

2

2

2

22

(3)－（－3）； (4)

3

解析：本题实质是求各数的立方根． 3

解：(1)－125＝－5； 3

(2)0064＝04；

33

(3)－（－3）＝－(－3)＝3；

3(4)3273337131

3＋－1＝＋－＝－＝1 888822

方法总结：进行开立方运算时，要注意符号，当被开方数是带分数时，应先将它化成假分数再求立方根．

探究点二：用计算器求一个数的立方根

用计算器求下列各式的值．

2

3

(1)729；

3

(2)－111(精确到0001)； 3

(3)－－5368(精确到0001)．

解析：先按(2ndF)，( )键，再按根号下的各数字，最后按(＝)键即可．(2)、(3)小题可先确定结果的符号：(2)小题结果为负，(3)小题结果为正．

3

解：(1)729＝9； 3

(2)－111≈－4806； 3

(3)－－5368≈1751

( 方法总结：2ndF)键是第二功能键，相继按(2ndF)，( )键，意思是执行( )3

上方所指( )的功能运算．Ｋ

三、板书设计 1．立方根

正数的立方根是一个正数，负数的立方根是一个负数，0的立方根是0 2．用计算器求一个数的立方根

本节课通过实例引入了立方根的概念，通过合作探究得出了立方根的性质，激发了学生的学习兴趣，培养了学生的合作意识．在教学时可引导学生对比平方根进行学习，理解立方根与平方根的区别

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