内容发布更新时间 : 2024/5/19 1:21:30星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

（2）总质量相同的刚体，质量分布离转轴越远；转动惯量越大。（ ）

（3）同一刚体，转轴不同，质量对轴的分布不同，因而转动惯量也不同。（ ） 2、若一系统所受的合外力为零，则该系统动量和角动量必定守恒。（ ） 3、若一系统所受的合外力矩为零，则该系统机械能和角动量必定守恒。（ ）

4、刚体定轴转动时，其动能的改变只与外力做功有关而与内力无关。（ ） 四、计算题

1、如图所示。一个劲度系数为k的轻质弹簧与一轻柔绳相连接，该绳跨过一半径为R，转动惯量为I的定滑轮，绳的一段悬挂一质量为m的物体。开始时，弹簧无伸长，物体由静止释放。滑轮与轴之间摩擦可以忽略不计。试求：

（1）当物体下落h时，其速度多大？ （2）物体下落的最大距离h。

2、质量为M,长为l的直杆，可绕水平轴o无摩擦的转动。设一质量为m的子弹沿水平方向飞来，恰好射入杆的下端，若直杆（连同子弹）的最大摆角为??60，时求子弹入射的初速度?0。

3、一半径为R的均匀球体，绕通过其一直径的光

滑轴匀速转动。若它的半径由R自动收缩为R/2，求其周期的变化。（球体绕直径转动惯量为I?2mR2/5，R为半径，m为总质量）

4、一飞轮以转速n?1500r/min转动，受到制动后均匀地减速，经t?50s后静止。试求：

（1）角加速?和飞轮从制动开始到静止所转过的转数N； （2）制动开始后t?25s时飞轮的角速度?；

（3）设飞轮的半径r?1m，则在t?25s时飞轮边缘上一点的速度?和加速度a。

5、一长度为L，质量为M的均匀细棒，放在粗糙的水平面上。细棒与水平面的摩擦系数为?，令细棒最初以角速度?0绕通过细棒的一端且垂直

max 21

于细棒的轴旋转，求经过多长时间细棒停止转动？

刚体定轴转动答案

一、 选择题

1、C；2、A；3、B；4、C；5、B； 6、B；7、D；8、D；9、D；10、C； 二、 填空题

1、角动量；在该过程中系统所受的合外力矩为零；机械能。 2、刚体的总质量；质量的分布；转轴的位置。

3、0；3g/(2l)。 4、0.246J 5、(3gsin?/l)/2；

(3mglsin?)/2；(3mglsin?)/2。

6、4 s ；-15 m/s。 7、25.8rad/s 三、 判断题

1、（1）×（2）√（3）√ 2、×；3、×；4、√

四、 计算题

2mgR2h?kR2h21、（1）??I?mR2；（2）hmax??2mg?/k

2、?0?(M?3m)L??(M?3m)L(M?2m)g(1?cos?) 3m3m(M?3m)L/33、?'?4??T'?T/4

4、（1）???rad/s2；N?625r； （2）??25?rad/s; （3）??r??25?m/s；

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an?r?2?625?2m/s2,at?r???m/s2，

??arctanan/at

5、t?2L?0/3?g

狭义相对论基础练习题

一、填空

1、一速度为U的宇宙飞船沿X轴的正方向飞行，飞船头尾各有一个脉冲光源在工作，处于船尾的观察者测得船头光源发出的光脉冲的传播速度大小为________________________； 处于船头的观察者测得船尾光源发出的光脉冲的传播速度大小为________________________。 2、一门宽为a，今有一固有长度为L0（ L0>a） 的水平细杆，在门外贴近门的平面内沿其长度方向匀速运动。若站在门外的观察者认为此杆的两端可同时被拉进此门，则该杆相对于门的运动速率u至少为________________________。

3、在地球上进行的一场足球赛持续的时间为90秒，在以速率为??0.8c飞行的飞船上观测，这场球赛的持续时间为_______________________。 4、狭义相对论的两条基本原理中，相对性原理说的是

_________________________________________；光速不变原理说的是_________________________________________。

5、当粒子的动能等于它静止能量时，它的运动速度为_______________________；当粒子的动量等于非相对论动量的2倍时，它的运动速度为______________________。

6、观察者甲以4c/5的速度（c为真空中光速）相对于静止的观察者乙运动，若甲携带一长度为L,截面积为S，质量为m的棒，这根棒安放在运动方向上，则甲携带测得此棒的密度为_____________________；乙

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测得此棒的密度为_______________。

7、一米尺静止在K'系，且与X'轴的夹角为30，K'系相对于K系的X轴的正向的运动速度为0.8c,则K系中测得的米尺的长度为L?___________；他与X轴的夹角为??___________。

8、某加速器将电子加速到能量Ｅ＝２×１０eV时，该电子的动能Ｅk＝_______________________eV。

（电子的静止质量me=9.11×10-31kg，1eV=1.60×10-19J）

9、以速度V相对地球作匀速直线运动的恒星所发射的光子，其相对于地球的速度的大小为_________。

10、设电子的静质量为m，将电子由静止加速到速率为0.6c，则要做功

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的大小为___________________。 二、选择

1、α粒子在加速器中被加速，当其质量为静止质量的3倍时，其动能为静止能量的 ( )

（A）2倍 （B）3倍 （C）4倍 （D）5倍 2、根据相对论力学，动能为1/4MeV的电子，其运动速度约等于（C表示真空中光速，电子的静止能量m0C2=0.5MeV） ( )

（A）0.1C (B) 0.5C (C) 0.75C (D) 0.85C

3、下列几种说法：

（1）所有惯性系对物理基本规律都是等价的。

（2）在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关。

（3）在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都是相同。 其中哪些说法是正确的？（ ）

Ａ 只有（１）、（２）是正确的. Ｂ 只有（１）、（３）是正确的。 Ｃ 只有（３）、（２）是正确的。 Ｄ 三种说法都是正确的。 4、有一直尺固定在Kˊ系中，它与OXˊ轴的夹角θˊ＝45?，如果Kˊ系以速度u沿ＯＸ方向相对于Ｋ系运动，Ｋ系中观察者测得该尺与ＯＸ轴的夹角：（ ）

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Ａ 大于45? Ｂ 小于45? Ｃ 等于45?

Ｄ 当Ｋˊ系沿ＯＸ轴正方向运动时大于45?，而当Kˊ系沿ＯＸ负方向运动时小于45?。 5．（１）对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生？

（２）在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生？ 关于上述两个问题的正确答案是：（ ） Ａ （１）同时，（２）不同时。 Ｂ （１）不同时，（２）同时。 Ｃ （１）同时，（２）同时。 Ｄ （１）不同时，（２）不同时。 6．某种介子静止时的寿命为10s，若它以速率??2?10m.s运动，它能飞行的距离s为（ ）。

A 6/5m； B 2m； C 10m； D 5m。

7.一物体由于运动速度的加快而使其质量增加了10%，则此物体在其运动方向上的长度缩短了（ ）。

A 10%； B 90%； C 10/11； D 1/11。

8．一宇宙飞船相对于地球以0.8c的速度飞行，以光脉冲从船尾传到船头，飞船上的观测者测的飞船的长度为90m，地球上的观测者测的光脉冲从船尾传到船头两事件的空间间隔为 （ ）。

A 90m； B 54m； C 270m； D 150m。

9、在参考系S中，有两个静止质量均为m的粒子A和B，分别以速度?沿同一直线相向运动，相碰后结合在一起成为一个粒子，则其静止质量M为 （ ）。

Ａ 2m. Ｂ 2m1???/c? ?88?1?300200Ｃ

m021???/c?2。 Ｄ

2m01???/c?2 10、以电子运动速度为0.99c，它的动能为（电子的静止能量为0.51MeV）： （ ）

A 3.5MeV； B 4.0MeV； C 3.1MeV； D 2.5MeV。 11.一宇宙飞船相对于地面以速度?做匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，地面的观测者发现经过?t时间后，被船尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为 （ ）

Ａ c?t. Ｂ ??t

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