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《高等数学（经济数学1）》课程习题

集

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习题

【说明】：本课程《高等数学（经济数学1）》（编号为01014）共有单选题,填空题1,计算题等多种试题类型，其中，本习题集中有[]等试题类型未进入。 一、单选题

1.幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数统称（）

A、函数B、初等函数C、基本初等函数D、复合函数

?ex,x?02.设f(x)??,当a=（）时，f(x)在(??,??)上连续

a?x,x?0?A、0B、1 C、2D、3

3.由函数y?eu，u?x2复合而成的函数为（）

xA、y?eB、x?eC、y?xexD、y?ex

x2224.函数f(x)的定义域为[1，3]，则函数f(lnx)的定义域为（）

A、[e,e3]B、[e,3]C、[1，3]D、[1,e3]

y2?2x1

5.函数z?2的间断点是（）A、(x,y)y2?2x?0B、x?C、x?0D、y?2

y?2x2

??6.不等式x?5?1的区间表示法是（）A、(-4,6)B、(4,6)C、(5,6)D、(-4,8)

x3?37.求lim?（）A、３B、２C、５D、－５

x?2x?38.求limx2?3x?4?（）

x?0A、１ B、２ C、３ D、４

9.若f(x)的定义域为[0，1]，则

f(x2)的定义域为（）

A、[-1,1]B、（-1,1）C、[０,1] D、[-1,０]

et?11111111?（）A、?(2?1)B、(2?1)C、?(2?1)D、?(?1) 10.求limt??2te2e2e2esin?x?（）A、０B、１C、?2D、?

x?0x1112.求lim(1?)x?（）A、B、１C、０D、e

x??xe11.求lim13.求limx?0x?1?1111?（）A、１ B、C、D、 x2341?x，求f(0)＝（）A、１ B、２C、３D、４ 1?x14.已知f(x)?15.求f(x)?9?x2的定义域（）A、[-1,1]B、（-1,1）C、[-3,3]D、（-3,3） 16.求函数y?2?x?x?1的定义域（）A、[1,2]B、（1,2）C、[-1,2]D、（-1,2） 17.判断函数f(x)?3x2?5的奇偶性（）A、奇函数B、偶函数C、奇偶函数D、非奇非偶函数

11x?1x?1D、y? x?1B、y?x?1C、y?3333119.求极限lim(x2?x?x)的结果是（）A、0B、C、?D、不存在

x???211120.极限lim的结果是（）。A、0B、不存在C、D、

x?02?3x5218.求y?3x?1的反函数（）A、y?21.设y?x?sinx，则y?=（）

A、x(sinxcosxsinxcosx?cosx)B、x(?sinx)C、x(?cosx)D、x(?sinx) 2x2x2x2x22.设y?(2x?5)4,则y?=（）A、4(2x?5)3B、8(2x?5)3C、4(2x?5)4D、8(2x?5)4 23.设y?24.limsint则y??=（）A、?2e?tsintB、2e?tsintC、2e?tcostD、?2e?tcost te?（）A、1B、2C、3D、4

x?1x?1x?1325.设f(x)?x(x?1)(x?2)?(x?n),则f(n?1)(x)=（）A、(n?1)!B、n?1C、0D、1 26.曲线y?A、

?2?sinx在x?0处的切线与x轴正向的夹角为：（）

????B、C、D、 2354dy227.设y?3ax?ex?，则=（）

xdx1222A、3axlna?ex?2B、axlna?ex?2C、3axlna?ex?2D、3axlna?ex?2

xxxx28.如果函数f(x)在区间I上的导数（），那么f(x)在区间I上是一个常数.

A、恒为常数B、可能为常数C、恒为零D、可能为常数

29.设y?ex(x2?3x?1),则

dydx=（）A、0B、-1C、-2D、-3

x?030.设f(x)?xn?a1xn?1?a2xn?2???an?1x?an(a1,a2,?,an都是常数)，则y(n)=（）

A、0B、n!C、anD、a1

31.假定f?(x0)存在，按照导数的定义观察limh?0f(x0?h)?f(x0?h)?A极限，指出A=（）

hA、2f?(x0)B、f?(x0)C、?2f?(x0)D、?f?(x0)

32.已知物体的运动规律为s?t2(米)，则该物体在t?2秒时的速度为（）

A、1B、2 C、3D、4

133.求函数y?2的导数（）

x1212A、?3B、3C、?3D、3

xxxx34.求曲线y?x在点(1,1)处的切线方程（）

A、2y?x?0B、2y?x?0C、2y?x?1?0D、2y?x?1?0

35.求函数y?x2ex的导数（）

A、y'?xexB、y'?xex(1?x)C、y'?xex(2?x)D、y'?x2ex

36.求函数y?sin3x的导数（）

A、y'?3sin2xcosxB、y'?sin2xcosxC、y'?3sin2xD、y'?3sin3xcosx

37.求曲线xy?lny?1在点M(1,1)处的切线方程（）

A、x?2y?0B、x?2y?3?0C、x?2y?3?0D、x?2y?2?0

38.求函数y?3x3?2x2?10的二阶导数（）

A、y???18xB、y???6x?4C、y???18x?4D、y???9x2?4x

39.求函数y?xsinx的二阶导数（）

A、y''?2cosx?xsinxB、y''?cosx?xsinxC、y''?cosx?xsinxD、y''?2cosx?xsinx