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A单元 质点的直线运动

A1 直线运动的概念、匀速直线运动

17．A1[2016·浙江卷] 如图1-3所示为一种常见的身高体重测量仪．测量仪顶部向下发射波速为v的超声波，超声波经反射后返回，被测量仪接收，测量仪记录发射和接收的时间间隔．质量为M0的测重台置于压力传感器上，传感器输出电压与作用在其上的压力成正比．当测重台没有站人时，测量仪记录的时间间隔为t0，输出电压为U0，某同学站上测重台，测量仪记录的时间间隔为t，输出电压为U，则该同学的身高和质量分别为( )

图1-3

A．v(t0－t)，U 1M0B.v(t0－t)，U 2U0

C．v(t0－t)，(U－U0) 1M0

D.v(t0－t)，(U－U0) 2U0

17．D [解析] 当没有站人时，测量仪的空间高度为h0＝

M0

U0

M0U0

vt0

2

，U0＝kM0，站人时，测量仪

中可传播超声波的有效空间高度h＝，U＝kM，故人的高度为H＝h0－h＝

2质量为m＝M－M0＝(U－U0)，选项D正确．

A2 匀变速直线运动的规律及应用

vtv（t0－t）

2

，人的M0U0

19．A2 、C2、E1[2016·全国卷Ⅱ] 两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量．两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关．若它们下落相同的距离，则( )

A．甲球用的时间比乙球长

B．甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小 C．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小 D．甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功

43

19．BD [解析] 设f＝kR，则由牛顿第二定律得F合＝mg－f＝ma，而m＝πR·ρ，故

3

a＝g－

k42

πR·ρ3

，由m甲>m乙、ρ

甲

＝ρ

乙

可知a甲>a乙，故C错误；因甲、乙位移相同，由

v2＝2ax可知，v甲>v乙，B正确；由x＝at2可知，t甲

＝f·x，又f甲>f乙，则W甲克服>W乙克服，D正确．

16．A2 E2[2016·全国卷Ⅲ] 一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍．该质点的加速度为( )

12

s3sA.2 B.2 t2t4s8sC.2 D.2 tt12

16．A [解析] 由Ek＝mv可知速度变为原来的3倍．设加速度为a，初速度为v，则末

212

速度为3v.由速度公式vt＝v0＋at得3v＝v＋at，解得at＝2v；由位移公式s＝v0t＋at得s211s2v2ss＝vt＋·at·t＝vt＋·2v·t＝2vt，进一步求得v＝；所以a＝＝·＝2，A正确．

222ttt2tt10．A2 C2[2016·四川卷] 避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图

竖直平面内，制动坡床视为与水平面夹角为θ的斜面．一辆长12 m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为23 m/s时，车尾位于制动坡床的底端，货物开始在车厢内向车头滑动，当货物在车厢内滑动了4 m时，车头距制动坡床顶端38 m，再过一段时间，货车停止．已知货车质量是货物质量的4倍，货物与车厢间的动摩擦因数为0.4；货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44倍．货物与货车分别视为

2

小滑块和平板，取cos θ＝1，sin θ＝0.1，g＝10 m/s.求：

(1)货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向； (2)制动坡床的长度．

图1-

10．[答案] (1)5 m/s，方向沿制动坡床向下 (2)98 m

[解析] (1)设货物的质量为m，货物在车厢内滑动过程中，货物与车厢间的动摩擦因数μ＝0.4，受摩擦力大小为f，加速度大小为a1，则

f＋mgsin θ＝ma1 f＝μmgcos θ

2

联立以上二式并代入数据得a1＝5 m/s a1的方向沿制动坡床向下． (2)设货车的质量为M，车尾位于制动坡床底端时的车速为v＝23 m/s.货物在车厢内开始

2

滑动到车头距制动坡床顶端s0＝38 m的过程中，用时为t，货物相对制动坡床的运动距离为s2.货车受到制动坡床的阻力大小为F，F是货车和货物总重的k倍，k＝0.44，货车长度l0＝12 m，制动坡床的长度为l，则

Mgsin θ＋F－f＝Ma2 F＝k(m＋M)g

s1＝vt－a1t2 s2＝vt－a2t2 s＝s1－s2 l＝l0＋s0＋s2

联立并代入数据得 l＝98 m.

14．A2[2016·上海卷] 物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离均为16 m的路程，第一段用时4 s，第二段用时2 s，则物体的加速度是( )

2422A. m/s B. m/s 3381622C. m/s D. m/s 99

14．B [解析] 第一段中间时刻的瞬时速度v1＝

16

m/s＝4 m/s，第二段中间时刻的瞬4

12

12

164＋28－42

时速度v2＝ m/s＝8 m/s，两个中间时刻的时间间隔t＝ s＝3 s，故加速度a＝ m/s22342

＝ m/s，B正确． 3

A3 自由落体运动 A4 竖直上抛运动 A5 运动图象

21．A5A6[2016·全国卷Ⅰ] 甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v -t图像如图1-所示．已知两车在t＝3 s时并排行驶，则( )

图1-

A．在t＝1 s时，甲车在乙车后 B．在t＝0时，甲车在乙车前7.5 m C．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2 s

D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m

[解析] BD 在t＝3 s时，两车并排，由图可得在1～3 s两车发生的位移大小相等，说明在t＝1 s时，两车并排，由图像可得前1 s乙车位移大于甲车位移，且位移差Δx＝x2－