初中奥数系列:7.3.2一次函数解析式的确定.题库学生版 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/24 3:50:12星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

一次函数解析式的确定

中考要求

知识点 基本要求

略高要求 会根据已知条件确定一次函数的解较高要求 一次 函数 理解正比例函数;能结合具体情境了析式;会根据一次函数的解析式求其解一次函数的意义,会画一次函数的图象与坐标轴的交点坐标;能根据一能用一次函数解决实际问题 图象;理解一次函数的性质 次函数的图象求二元一次方程组的近似解 知识点睛

一、用待定系数法求一次函数解析式

先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而具体写出这个式子的方法,叫做待字系

数法. 用待定系数法求函数解析式的一般步骤: ①根据已知条件写出含有待定系数的解析式; ②将x,y的几对值,或图象上的几个点的坐标代入上述的解析式中,得到以待定系数为未知数的方程或方程组; ③解方程(组),得到待定系数的值; ④将求出的待定系数代回所求的函数解析式中,得到所求的函数解析式.

例题精讲

一、一次函数解析式的确定

【例1】 如果每盒羽毛球有20个,每盒售价为24元,那么羽毛球的售价y(元)与羽毛球个数x(个)之

间的关系式为( )

A.y?24x B.y?20x

C.y?

【例2】 已知一次函数y??a?2?x?3a2?12.求:①a为何值时,一次函数的图象经过原点.②a为何值时,

一次函数的图象与y轴交于点?0,9?.

65x D.y?x 56

【例3】 已知一次函数的图象经过(3,2)和(1,-2)两点.求这个一次函数的解析式.

【例4】 已知y是x一次函数,表给出了部分对应值,m的值是 .

x ?1 5 2 ?1 5 y m

【例5】 已知函数图象如图所示,则此函数的解析式为( )

y212x-1O1A.y??2x

B.y??2x(?1?x?0)

1C.y??x

21D. y??x(?1?x?0)

2

【例6】 如图,一次函数的图象经过M点,与x轴交于A点,与y轴交于B点,根据图中信息求:求这个函

数的解析式 .

yB6MA-1Ox4

【例7】 已知y?n与x?m成正比例,其中m、n是常数,当x?1时,y??1,当x??1时,y??7.求y与

x的函数关系.

【例8】 已知y与x?1成正比例,且当x?3时y?5.求y与x之间的函数关系式.

【例9】 已知y?n与x?m成正比例,其中m、n是常数,当x?1时,y??1,当x??1时,y??7.求y与

x的函数关系.

【例10】 已知:y与x?2成正比例,且x?1时,y??6.

⑴求y与x之间的函数关系式;

⑵点?a,2?在这个函数的图像上,求a的值.

⑴ 求c;

⑵ 求a2?b2?c2?ab?ac?bc的值.

【例11】 已知一次函数y?ax?b的图象经过点A0,2?3,B1,4?3,C?c,c?4?.

????

【例12】 一条直线l经过不同的三点A(a,b),B(b,a),C(a?b,b?a),那么直线l经过 象限.

7【例13】 求证:点A (2,2),B (?1,),C (12,?3)在一条直线上.

2

【例14】 如果y?kx(k?0)的自变量增加4,函数值相应地减少16,则k的值为( )

11A.4 B.- 4 C. D. ?

44

【例15】 一次函数的图象过点?1,0?,且函数值随着自变量的增大而减小,写出一个符合这个条件的一次函数

解析式 .

【例16】 已知一次函数的图象过点?0,3?与?2,1?,则这个一次函数y随x的增大而 .

【例17】 一次函数y?mx?n(m?0),当?2?x?5时,对应的y值为0?y?7,求一次函数的解析式.

【例18】 已知一次函数y?kx?b中自变量x的取值范围为?2?x?6,相应的函数值的范围是?11?y?9,求

此函数的解析式.

【例19】 已知一次函数y?kx?b,当?3?x?1时,对应的y值为1?y?9,求kb的值.

【例20】 已知关于x的一次函数y??3a?7?x?a?2的图象与y轴交点在x轴的上方,且y随x的增大而减小,

求a的取值范围.

【例21】 已知函数y?(a?2)x?3a?1,当自变量x的取值范围为3?x?5时,y既能取到大于5的值,又能

取到小于3的值,则实数a的取值范围为 .

【例22】 如图,将直线OA向上平移1个单位,得到一个一次函数的图像,那么这个一次函数的解析式

是 .