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2019年宝鸡市高考模拟检测（二）数学（文科）参考答案

一、选择题 题号 答案 １ C ２ B ３ A ４ B ５ C ６ C ７ A ８ B ９ C １０ １１ １２ B C B 二、填空题 13. ?3510321 14. 15. 16.

3254三、解答题

17.解：（Ⅰ）由已知，当时，

． （2分）

又因为

因为

，所以数列

，所以，

的通项公式为．

，（4分）

两式做差可得（Ⅱ）由

，

，且也满足此式，因此所求通项公式为 .（6分）

n，可得cn?(3n?2)2，（8分）

?Tn?1?21?4?22?7?23?????(3n?2)?2n

2Tn? 1?22?4?23?????(3n?5)?2n?(3n?2)?2n?1，（10分）

两式相减得

?Tn?2?3?(2?2?????2)?(3n?2)?2n?1整理得Tn?10?(3n?5)?2.（12分）

23nn?14?2n?1?2?3??(3n?2)?2n?1

1?2

18.解：（Ⅰ）由散点图可知， z与x具有的线性相关性较强．（5分）

?x?x??z?z?175.5?????0.10， （Ⅱ）由题设b?1750??x?x?i?1ii62i?1i6

所以a?z?bx?15.05?15，所以z?bx?a?15?0.10x，又z?2lny， 故y关于x的回归方程为y?e?e

（Ⅰ）证明：因为19、解：所以

平面

.又

平面

平面

，

，

，

平面平面. 平面

.

，所以

＝Ｃ

，且.（6分）

，

?z215?0.10x2． （12分）

，故平面，所以FC?平面

，所以

（Ⅱ） 由(１)知又又平面

，EFü平面

平面

，DCú平面，故

.所以四边形为等腰梯形.又

Ｂ，由?ADC??DCB?1200,易得等腰梯形ABCD中AB=2,ＡＤ?ＢＤ，ＢＤ＝3，所以三棱锥A?BDF的体积为

1V?VF?ABD??S3ABD?FC?3.（12分） 61120.解：（Ⅰ）动圆Ｐ的圆心到点(,0)的距离与它直线x??的距离相等，由抛物线定义得，圆

441112心Ｐ的轨迹是以(,0)为焦点，且p?，圆心Ｐ的轨迹方程为y?x. （6x??为准线的抛物线，

442分）

?y?x?t（Ⅱ）设CD所在直线方程为y?x?t，C(x1,y1)，D(x2,y2)，由?2得

?y?xx2?(2t?1)x?t2?0，?x1?x2?1?2t,x1x2?t2.

?CD?2[(1?2t)2?4t2]?2(1?4t)，

又直线AB与直线CD间的距离为AD?t?42，

AD?CD，即2(1?4t)?t?42，解得t??2或t??6，

22经检验，当t??2或t??6时，都有?(1?2t)?4t?1?4t?0， 从而得正方形边长AD?32或52． 正方形ABCD面积S?18或S?50. （12分）

x（Ⅰ）f?x?的定义域为R，且f??x???ax?a?1?e，21. 解：（2分）

①当a?0时， f??x???e?0，此时f?x?的单调递减区间为???,???.

x②当a?0时，由f??x??0，得x??由f??x??0，得x??a?1； aa?1. a??a?1??a?1?,???. ，单调增区间为???aa???此时f?x?的单调减区间为???,?③当a?0时，由f??x??0，得x??由f??x??0，得x??a?1； aa?1. aa?1??a?1??,???，单调增区间为???,??.（6分） aa????此时f?x?的单调减区间为??（Ⅱ）当m?n?0时，要证： men?n?nem?m，

em?1en?1只要证： me?1?ne?1，即证： .（*） ?mn?n??m?x?1?ex?1ex?1?设g?x??,x?0，则g??x??,x?0，

xx2令h?x???x?1?e?1， 由（1）知h?x?在0,???上单调递增，

x?当x?0时， h?x??h?0??0，于是g??x??0，所以g?x?在?0,???上单调递增， 所以当m?n?0时，（*）式成立，

故当m?n?0时， men?n?nem?n.（12分）

22. 解：（Ⅰ）曲线C1的极坐标方程为??4cos?．

??????设Q??,??，则P??,???，则有??4cos?????4sin?．

2?2???所以，曲线C2的极坐标方程为??4sin?． （5分） （Ⅱ）M到射线???3的距离为d?2sin?3?3，

????AB??B??A?4?sin?cos??233???3?1，

?