内容发布更新时间 : 2024/5/23 0:33:32星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
第四章阶段检测卷
时间：90分钟 总分：120分
班级________________座号________________姓名________________ 成绩________________
8．若两个正方形的边长比是3∶2，其中较大的正方形的面积是18，则较小的正方形的面积是( )
A．16 B．12 C．8 D．4
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1．如图，∠1＝120°，要使a∥b，则∠2的度数是( )
A．60° B．80° C．100° D．120°
2．如图，AB∥CD，∠B＝75°，∠E＝27°，则∠D的度数为( )
A．45° B．48° C．50° D．58°
3．下列长度的三根小木棒不能搭成三角形的是( ) A．2 cm，3 cm，4 cm B．3 cm，4 cm，5 cm C．1 cm，2 cm，3 cm D．4 cm，5 cm，6 cm
4．将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式叠放在一起．若∠1＝30°，则∠的度数为( )
A．10° B．15° C．20° D．30°
5．若一个等腰三角形的两边长分别为5，9，则它的周长为( ) A．19 B．23 C．19或23 D．无法计算
6．在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝1，则cos B的值为( ) A．255135 B．5 C．2 D．3 7．如图，等边三角形ABC的周长为18，则BC边上的高AD的长为( )
A．3 B．33 C．6 D．63
29．在下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是( )
10．如图，已知∠MON＝30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形．若OA1＝1，则△A8B8A9的边长为( )
A．16 B．64 C．128 D．256
二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)
11．如图，直线a，b被直线c，d所截．若a∥b，∠1＝130°，∠2＝30°，则∠3的度数为________．
12．若等腰三角形的一个底角为50°，则它的顶角的度数为________． 13．边长为2的正三角形的面积是________．
14．在Rt△ABC中，∠C＝90°.若tan A＝2
5，则tan B＝________.
15．如图，过正五边形ABCDE的顶点B作一条射线与其内角∠EAB的平分线相交于点P，且∠ABP＝60°，则∠APB＝________°.
16．如图，在△ABC中，D是AC的中点，且BD⊥AC，ED∥BC，ED交AB于点E， BC＝7 cm，AC＝6 cm，则△AED的周长为________cm.
17．如图，小明为了测量校园里旗杆AB的高度，将测角仪CD竖直放在距旗杆底部点B 6 m的位置，在D处测得旗杆顶端A的仰角为53°.若测角仪的高度是1.5 m，则旗杆AB的高度约为________m(精确到0.1 m．参考数据：sin 53°≈0.80， cos 53°≈0.60，tan 53°≈1.33)．
三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)
18．如图，点A，E，F在直线l上，AE＝BF，AC∥BD，且AC＝BD．求证：CF＝DE.
19．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AB＝8，∠ABD＝30°，∠CAD＝45°，求BC的长．
20．如图，E是边长为4的正方形ABCD的边AB上的点，且AE＝1，EF⊥DE交BC于点F，求线段CF的长．
四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题8分，共24分)
21．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．点A，B，C是小正方形的格点，求∠ABC的度数．
22．如图，∠C＝∠DBE＝∠DFB＝90°，AB＝DE，CE＝EB.
(1)求证：△ABC≌△EDB. (2)若EB＝3 cm，求AB的长．
23．2019年东莞马拉松成为世界马拉松大满贯联盟的候选赛事，这大幅提升了东莞市的国际影响力．如图，在一场马拉松比赛中，某人在大楼A处，测得起点拱门CD的顶部C的俯角为35°，底部D的俯角为45°.如果A处离地面的高度AB＝20米，求起点拱门CD的高度(结果精确到1米．参考数据：sin 35°≈0.57，cos 35°≈0.82， tan 35°≈0.70)．
25．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝BC，∠BAD＝90°，AC交BD于点E，∠ABD＝30°，AD＝3，求线段AC和BE的长．
五、解答题(三)(本大题共2小题，每小题10分，共20分)
24．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，作DE⊥AC于点E，F是AB的中点，连接EF交AD于点G.
(1)求证：AD2＝AB·AE.
AD
(2)若AB＝3，AE＝2，求AG的值．