内容发布更新时间 : 2024/6/18 21:01:03星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

【考情概览】

年份 题号 2016 2014 13 5 考点 圆的标准方程 直线与圆相交 难度层次 简单 简单 考查内容，方式，模型等 圆的标准方程、圆心、半径等 直线与圆相交，点到直线的距离公式的运用 2012 3 16 简易逻辑关系 直线与圆的最值问题 2011 12 两条直线的位置关系 2009 9 数形结合 一般 直线与圆的位置关系 数学计算 简单 简单 一般 两条直线的位置关系 点到直线的距离公式、直线与直线的距离公式 两条直线垂直的充要条件 数学计算 数学计算 数学计算 学科素养 数学计算 数学计算 【应试策略】

1.已知点A（-3，-1），B（1，5），直线l过线段AB的中点，且在x轴上的截距是它在y轴上的截距的2倍.求直线l的方程． 【答案】x?2y?3?0

【应试策略】

求直线方程的常用方法有

1.直接法：根据已知条件灵活选用直线方程的形式，写出方程．

2.待定系数法：先根据已知条件设出直线方程，再根据已知条件构造关于待定系数的方程(组)求系数，最后代入求出直线方程．

3. 直线在x(y)轴上的截距是直线与x(y)轴交点的横(纵)坐标，所以截距是一个实数，可正、可负，也可为0，而不是距离．

2.圆x+y-4x-4y-10=0上的点到直线x+y-8=0的最大距离与最小距离的差是（ ） A. 18 B. 6【答案】C

C. 52 D. 42 2

2

【应试策略】

1.确定圆的方程常用待定系数法，其步骤为：一根据题意选择标准方程或一般方程；二是根据题设条件列出方程组；三是由方程组求出待定的系数，代入所设的圆的方程；

2.在求圆的方程时，常用到圆的以下几个性质：一是圆心在过切点且与切线垂直的直线上；二是圆心在任一弦的中垂线上；

3．解方程组时，把所求的值代入检验一下是否正确.

3.直线l经过点P(5,5)，且与圆C:x2?y2?25相交，截得弦长为45，求l的方程． 【答案】2x?y?5?0或x?2y?5?0

所以：由点到直线的距离公式|5?5k|1?k2?5. 解得k?2或k?【应试策略】

1．代入所设l的方程化简为：2x?y?5?0或x?2y?5?0． 21. 如下图所示，涉及直线与圆相交及弦长的题，都在Rt?AOB中，利用勾股定理，得半径弦长及弦心距之间的关系式.

2.弦长的计算：方法一、设圆的半径为R，圆心到直线的距离为d，则弦长l?2R2?d2. 方法二、设直线的斜率为k，直线与圆的交点坐标为P(x1,y1),Q(x2,y2)，则弦长

PQ?x1?x21?k2?y1?y21?1. 2k【真题展示】

1.【2012年.浙江卷.理3】设a∈R，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的( )

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A

【解析】l1与l2平行的充要条件为a(a＋1)＝2×1且a×4≠1×(－1)，可解得a＝1或a＝－2，故a＝1是

l1∥l2的充分不必要条件．

222.【2014年.浙江卷.文5】已知圆x?y?2x?2y?a?0截直线x?y?2?0所得弦的长度为4，则实

数a的值为（ ）

A.?2 B. ?4 C. ?6 D.?8 【答案】B