内容发布更新时间 : 2024/11/17 2:41:41星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

速度，以m/s计，当车速达到25m/s时，关掉电门，向运行多少路程后列车减至10m/s？ 解 本题已知力（速度的函数）及初始条件（t=0时，v=25m?s）求路程（坐标），?1属第二类问题，用“积分法”求解。

选列车为研究对象，其动力学方程为

F(v)?mdvdvdxdt?dxdt?mvdvdx 对上式分离变量得

dx?mvF(v)dv 考虑初始条件后对上式两边积分

x10?dx?25?mv0F(v)dv 将F(v)??(2.5?0.5v2)?10?2N，m=1kg代入上式得

x10

?dx??25?v(2.5?0.5v2)?10?2dv 0 即

?x??102??25d(2.5?0.5v2)odx102.5?0.5v2 x?102?ln(2.5?0.5v2)2510?179(m)

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