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2019版《3年高考2年模拟》（二轮）专有资源

过关练(三)

一、选择题

1.设x∈R,i是虚数单位,则“x=2”是“复数z=(x2－4)+(x+2)i为纯虚数”的( ) A.充分不必要条件 B.充要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

2.已知实数x,y满足(2)<(2),则下列关系式中恒成立的是( ) A.tan x>tan y

11

1??

1??

B.ln(x2+2)>ln(y2+1)

C.??y3

3.已知双曲线??2－??2=1(a>0,b>0),若过一、三象限的渐近线的倾斜角θ∈[4,3],则双曲线的离心率e的取值范围是( ) A.[√2,2]

B.[2,4]

2√3,√2] 3

??2

??2

ππ

C.(1,3] D.[

4.“rand( )”是计算机软件产生随机数的函数,每调用一次rand( )函数,就产生一个在区间[0,1]内的随机数.我们产生n个样本点P(a,b),其中a=2·rand( )－1,b=2·rand( )－1.在这n个样本点中,满足a2+b2=rand( )的样本点的个数为m,当n足够大时,可估算圆周率π的近似值为( ) A.

4????

B.4?? ??

C.?? 4??

D.4??

??

5.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的部分图象如图所示,则下列说法正确的是( )

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A.函数f(x)的周期为π B.函数y=f(x－π)为偶函数 C.函数f(x)在[－π,－2]上单调递增 D.函数f(x)的图象关于点(

3π4

π

,0)对称

6.王老师的班上有四个体育健将甲、乙、丙、丁,他们都特别擅长短跑,在某次运动会上,他们四人要组成一个4×100米接力队,王老师要安排他们四个人的出场顺序,以下是他们四人的对话:

甲:我不跑第一棒和第二棒;乙:我不跑第一棒和第四棒;

丙:我也不跑第一棒和第四棒;丁:如果乙不跑第二棒,我就不跑第一棒.

王老师听了他们四人的对话,安排了一种合理的出场顺序,满足了他们的所有要求,据此我们可以断定,在王老师安排的出场顺序中,跑第三棒的人是( ) A.甲

B.乙

C.丙

D.丁

1

7.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若asin Bcos C+csin Bcos A=2b,且a>b,则B=( ) A.6 B.3 C.3

π

π

2π

D.6

5π

8.条形码是将宽度不等的多个黑条和空白,按照一定的编码规则排列,用以表达一组信息的图形标识符.常见的条形码是“EAN－13”通用代码,它是由从左到右排列的13个数字(用a1,a2,…,a13表示)组成,其中a13是校验码,用来校验前12个数字代码的正确性.下面的框图是计算第13位校验码的程序框图,框图中符号[m]表示不超过m的最大整数(例如[2.12]=2).现有一条形码如图所示(69418a63400136),其中第6个数被污损,那么被污损数字a6是( )

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A.6 B.7 C.8 D.9

9.某几何体的三视图如图所示,坐标纸上的每个小方格的边长为1,则该几何体的外接球的表面积是( )

A.

5√10 3

B.112π C.

1 0009

π D.

5 000√10π 81

10.在长方体ABCD－A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为3的正方形,侧棱AA1=x,P为矩形CDD1C1内部(含边界)一点,M为BC的中点,∠APD=∠CPM,三棱锥A1－PCD的体积的最大值记为V(x),则关于函数V(x),下列结论确的是( ) A.V(x)为奇函数 B.V(x)在(0,+∞)上单调递增 C.V(2)=3

D.V(3)=

3√3 2

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