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矩阵初等变换的若干应用

Some applications of elementary

transformation of matrix

专 业: 数学与应用数学

作 者:

指导老师:

学校 二○一

摘 要

本文介绍了矩阵初等变换在高等代数中的一些应用, 总结了其在求矩阵和向量组的秩、求逆矩阵、化二次型为标准形、求解矩阵方程以及求一元多项式最大公因式中的应用.

关键字: 初等变换; 秩; 逆矩阵; 标准形; 矩阵方程; 最大公因式

I

Abstract

In this paper, we introduce some applications of elementary transformation of matrix in algebra, and summarizes the applications of elementary transformation of matrix in the rank of a matrix and vector, the inverse matrix, changing quadratic form as the standard form,

solving the matrix equation and the monadic polynomial greatest common factor.

Keywords: elementary transformation; rank; inverse matrix; standard form; matrix

equation; greatest common factor

II