内容发布更新时间 : 2024/12/23 10:13:56星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

高考物理力学计算题（四）

组卷老师：莫老师

评卷人 得 分 一．计算题（共50小题）

1．如图所示，AB为水平轨道，竖直平面内的半圆轨道BCD的下端与水平轨道相切与B点．质量m=0.50kg滑块（可视为质点），从A点以速度vA=10m/s沿水平轨道向右运动，恰好能通过半圆轨道的上端D点，已知AB长x=3.5m，滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.10，半圆轨道的半径R=0.50m，g=10m/s2，求： （1）滑块刚刚滑上半圆轨道时，对半圆轨道下端B点的压力大小； （2）滑块从B点运动到D点的过程中克服摩擦力所做的功．

2．一物块在一个水平拉力作用下沿粗糙水平面运动，其v﹣t图象如图甲所示，水平拉力的P﹣t图象如图乙所示，g=10m/s2，求： （1）物块与水平面间的动摩擦因数μ； （2）物块运动全过程水平拉力所做的功W； （3）物块在0～2s内所受的水平拉力大小F．

3．如图所示，光滑直杆AB长为L，B端固定一根劲度系数为k、原长为l0的轻弹簧，质量为m的小球套在光滑直杆上并与弹簧的上端连接。OO'为过B点的竖

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直轴，杆与水平面间的夹角始终为θ。

（1）杆保持静止状态，让小球从弹簧的原长位置静止释放，求小球释放瞬间的加速度大小a及小球速度最大时弹簧的压缩量△l1；

（2）当小球随光滑直杆一起绕OO'轴匀速转动时，弹簧伸长量为△l2，求匀速转动的角速度ω；

（3）若θ=30°，移去弹簧，当杆绕OO'轴以角速度ω0=

匀速转动时，小球恰

好在杆上某一位置随杆在水平面内匀速转动，求小球离B点的距离L0。

4．如图所示，在足够长的光滑固定斜面低端放置一个长度L=2m、质量M=4kg的木板，木板的最上端放置一质量m=1kg的小物块（可视为质点）．现沿斜面向上对木板施加一个外力F使其由静止开始向上做匀加速直线运动，已知斜面倾角θ=30°，物块和木板间的动摩擦因数

，g=10m/s2，

（1）当外力F=30N，二者保持相对静止，求二者共同运动的加速度大小； （2）当外力F=53.5N时，二者之间将会相对滑动，求二者完全分离时的速度各为多大？

5．如图所示，水平地面上有相距x=40m的A、B两点，分别放有质量为m1=2kg和m2=1kg的甲、乙两物体（均视为质点），甲与水平地面间的动摩擦因数μ=0.5，BCD是半径为R=0.9m的光滑半圆轨道，O是圆心，DOB在同一竖直线上．甲以v0=25m/s的速度从A点向右运动，与静止在B点的乙发生碰撞，碰后粘在一起沿轨道BCD运动，从最高点D飞出，落到水平地面上的P点（图中未画出），取

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g=10m/s2，求：

（1）甲运动到B点时的速度大小；

（2）甲与乙碰撞过程中系统损失的机械能； （3）落地点P与B点间的距离．

6．一个质量为m=0.5kg的小球从离水面高h=0.8m处自由下落，进入水中，在水中经过时间t=0.5s下降深度为H时，速度减为零（空气阻力忽略不计，小球可视为质点）．求：

（1）小球落至水面瞬间速度v的大小； （2）水对小球的平均阻力f的大小； （3）小球在水中下降深度H的大小。

7．如图，半径R=2m的光滑半圆轨道AC，倾角为θ=37°的粗糙斜面轨道BD固定在同一竖直平面内，两轨道之间由一条足够长的光滑水平轨道AB相连，B处用光滑小圆弧平滑连接。在水平轨道上，用挡板将a、b两物块间的轻质弹簧挡住后处于静止状态，物块与弹簧不拴接。只放开左侧挡板，物块a恰好能通过半圆轨道最高点C；只放开右侧挡板，物块b恰好能到达斜面轨道最高点D．已知物块a 的质量为m1=5kg，物块b的质量为m2=2.5kg，物块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5，物块到达A点或B点之前已和弹簧分离。重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求： （1）斜面轨道BD的高度h；

（2）现将a物块换成质量为M=2.5kg的物块p，用挡板重新将a、b两物块间的

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轻质弹簧挡住后处于静止状态，同时放开左右两挡板，物块b仍恰好能到达斜面轨道最高点D，求此问中弹簧储存的弹性势能以及物块p离开C后的落点到A的距离。

8．如图所示，粗糙水平地面上静止放着相距d=1m 的两块相同长木板A、B，每块木板长L=9m，与地面的动摩擦因数μ1=0.2．一可视为质点的物块C 以vo=10m/s 的初速度水平向右滑上木板A 的左端，C 的质量为每块木板质量的2 倍，C 与木板的动摩擦因数μ2=0.4．若A．B 碰后速度相同但不粘连，碰撞时间极短，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g 取10m/s2．求： （1）木板A 经历多长时间与木板B 相碰？ （2）物块C 刚滑离木板A 时，A 的速度大小； （3）A、B 最终停下时，两者间的距离．

9．质量为0.2kg 的小球以6m/s 的速度竖直向下落至水平地面，经0.2s 后，再以4m/s 的速度反向弹回．取竖直向上为正方向，g=10m/s2．求： ①小球与地面碰撞前后的动量变化； ②小球受到地面的平均作用力大小．

10．如图所示，轻且不可伸长的细绳悬挂一质量为m=0.5kg的小圆球，圆球又套在可沿水平方向移动的框架槽内，框架槽沿铅直方向，质量为M=0.2kg．自细绳静止于铅直位置开始，框架在水平力F=20N恒力作用下移至图中位置，此时细绳与竖直方向夹角30°．绳长L=0.2m，不计一切摩擦。（取g=10m/s2）求： （1）此过程中重力对小圆球做功为多少？ （2）水平力F做功为多少？

（3）小圆球在此位置的瞬时速度大小是多少？

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11．如图所示，在光滑水平桌面EAB上有质量为M=0.2kg的小球P和质量为m=0.1kg的小球Q，P、Q之间压缩一轻弹簧（轻弹簧与两小球不拴接），桌面边缘E处放置一质量也为m=0.1kg的橡皮泥球S，在B处固定一与水平面相切的光滑竖直的半圆轨道．释放被压缩的轻弹簧，P、Q两小球被轻弹簧弹出，小球P与弹簧分离后进入半圆形轨道，恰好能够通过半圆形轨道的最高点C；小球Q与弹簧分离后与桌面边缘的橡皮泥球S碰撞后合为一体飞出，落在水平地面上的D点．已知桌面高为h=0.2m，D点到桌面边缘的水平距离为x=0.2m，重力加速度为g=10m/s2，求：

（1）小球P经过半圆轨道最低点B时对轨道的压力大小； （2）小球Q与橡皮泥球S碰撞前的速度大小； （3）被压缩的轻弹簧的弹性势能．

12．为了检验使苹果落地的力与维持月球绕地球的力是同一种性质的力，牛顿做了著名的月﹣地检验试验。已知地球半径R=6.40×106m，月球绕地球运行的轨道半径r=3.84×105 km，月球绕地球运动的周期T=27.3天，地球附近重力加速度g=9.80m/s2．请你根据以上数据，通过计算推理说明，使苹果落地的力和维持月球绕地球运动的力是同一种性质的力。

13．如图所示，倾角为θ的光滑斜轨道与在 竖直面内的、半径为R的光滑圆环轨道平滑连接．质量为m的小球从斜轨道的顶端A点由静止开始滑下，在圆环轨道的最低点B与另一质量为M的静止小球发生弹性碰撞（两小球都可视为质点），碰后小球M沿圆环轨道上升，并在高度

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的C点脱离圆环轨道，小球