内容发布更新时间 : 2024/11/6 0:43:27星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

m则被反弹而沿斜轨道上升到速度为零后又滑下，并也恰好在C点脱离圆环轨道．求：

（1）小球M在C点脱离圆环轨道时的速度大小vC； （2）小球M和m的质量之比．

14．如图所示，地面光滑，质量为m1的A物块，以v0=10m/s的速度向右匀速运动．质量分别为m2﹑m3的物块B与C，由轻质并且处于原长状态的弹簧相固连，B﹑C和弹簧初始静止放置，某时刻A与B碰撞后立刻粘在一起．已知m1=2kg，m2=m3=3kg，求：

（1）A与B碰撞粘在一起后瞬间的速度大小

（2）此后运动过程中，弹簧被第一次压缩到最短时的弹性势能大小．

15．如图所示，质量为M=3kg的平板小车置于光滑水平面上，其右端与一个固定的半径为R=0.8m的四分之一光滑圆弧轨道等高对接。小车上表面两侧区域光滑，中间为长度l=0.8m的粗糙区域，摩擦因数μ=0.25，小车上表面左端固定一轻弹簧，弹簧原长小于左侧光滑区域的长度。现将一质量为m=1kg的小物块（可视为质点）从圆弧轨道最高点由静止释放（g取10m/s2，忽略物块与轻弹簧碰撞时的能量损失）．求：

（1）物块在圆弧轨道最低点时受到的支持力； （2）轻弹簧的最大弹性势能；

（3）要保证小物块不从小车上滑落，粗糙区域长度x应满足的条件。

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16．如图所示，一质量m=1kg的小球套在一根足够长的固定直杆上，直杆与水平夹角θ=37°．现小球在竖直向上的拉力F=20N作用下从A点由静止出发沿杆向上开始做匀加速运动。加速度a=2m/s2，F作用2s后撤去。g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。

（1）求杆与球间的动摩擦因数μ；

（2）求小球上滑过程中距A点最大距离xm；

（3）若从撤去外力开始计时，小球经多长时间将经过距A点上方为4.6m的B点？

17．如图所示，金属杆a从离地h高处由静止开始沿平行的弧形金属轨道下滑，轨道的水平部分有竖直向上的匀强磁场，水平轨道原来放有一静止的金属杆b，已知杆a的质量为m，电阻为2R，杆b的质量为2m，电阻为R，轨道的电阻及摩擦不计，水平轨道足够长，求： （1）杆a和b的最终速度分别是多大？ （2）整个过程中回路释放的电能是多少？ （3）整个过程中杆a上产生的热量是多少？

18．如图所示，水平面上固定一个倾角为θ=37°的足够长斜面，斜面顶端有一光滑的轻质定滑轮，跨过定滑轮的轻细绳两端分别连接物块A和B（两物块均可视为质点），其中物块A的质量为mA=0.8kg，物块B的质量为mB=1.2kg．一轻质弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于斜面上的C点．初始时物块A到C点的距离为L=0.5m．现给A、B一大小为v0=3m/s的初速度使A开始沿斜面向下运动，B向上运动．若物块B始终未到达斜面顶端，物块A与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2，空气阻力不计． （1）试求物块A向下刚运动到C点时的速度大小；

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（2）若弹簧的最大压缩量为△x=0.2m，试求弹簧的最大弹性势能Epm； （3）在（2）的基础上，若物块B刚开始运动时离水平面的高度h=0.6m，求当物块B落 地后，物块A能够上升的最大高度．

19．如图所示，水平桌面上质量为m的薄木板右端叠放着质量也为m的小物块，木板长为L，整体处于静止状态．已知物块与木板间的动摩擦因数为μ，木板与桌面间的动摩擦因数为

，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．

（1）若使木板与物块一起以初速度v0沿水平桌面向右运动，求木板向右运动的最大距离S0；

（2）若对木板施加水平向右的拉力F，为使木板沿水平桌面向右滑动且与物块间没有相对滑动，求拉力F应满足的条件；

（3）若给木板施加大小为F=3μmg、方向沿水平桌面向右的拉力，经过时间t0，撤去拉力F，此后运动过程中小物块始终未脱离木板，求木板运动全过程中克服桌面摩擦力所做的功W．

20．如图，是游乐场的一项娱乐设备。一环形座舱装在竖直柱子上，由升降机送上几十米的高处，然后让座舱自由落下，落到一定位置时，制动系统启动，到地面时刚好停下。已知座舱开始下落的高度为H=75m，当落到离地面h=30m的位置时开始制动，座舱均匀减速。在一次娱乐中，某同学把质量m=6kg的书包放在自己的腿上。g取10m/s2，不计座舱与柱子间的摩擦力及空气阻力。 （1）当座舱落到离地面h1=60m和h2=20m的位置时，求书包对该同学腿部的压力各是多大；

（2）若环形座舱的质量M=4×103kg，求制动过程中机器输出的平均功率。

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21．一截面为直角三角形的物抉，斜边与水平直角边的夹角θ=37°，质量为1.7Kg，另一条直角边靠在竖直墙面上。现在斜边上施加一个与其垂直的推力F，使物块以2m/s的速度沿墙面匀速上升，当物块运动到位置1时，在物块左上方与水平直角边高度差为7m处水平抛出一个小球，当物块运动到位置2时，小球恰好落到了物块水平直角边与墙面相交处，如图所示。已知物块与墙面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6．求： （1）物块从位置1运动到位置2所用的时间； （2）推力F的大小。

22．甲、乙两车在某高速公路上沿直线同向而行，它们的v﹣t图象如图所示，若t=0时刻两车相距50m，求：

（1）若t=0时，甲车在乙车前方，两车相遇的时间； （2）若t=0时，乙车在甲车前方，两车相距的最短距离。

23．一质量m=4.0×103kg的汽车，以P=6.0×104W的额定功率从静止启动爬一

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坡面，经25s达到最大速度，设汽车受到坡面路面的阻力大小为f=1.6×103N．已知坡面路面与水平面夹角为α，（取重力加速度g=10m/s2，sinα=0.02）求：

（1）汽车的最大速率vm；

（2）汽车速度为10m/s时的加速度大小。

24．如图所示，在距水平地面高h1=1.2m的光滑水平台面上，一个质量m=1kg的小物块压缩弹簧后被锁扣K锁住，储存了2J的弹性势能Ep，现打开锁扣K，物块与弹簧分离后将以一定的水平速度v1向右滑离平台，并恰好从B点沿切线方向进入光滑竖直的圆弧轨道BC（无能量损失）．已知C点的切线水平，并与水平地面上长为L=2.8m的粗糙直轨道CD平滑连接，小物块沿轨道BCD运动并与右边的竖直墙壁会发生碰撞，重力加速度g=10m/s2，空气阻力忽略不计．试求：

（1）小物块运动到C点时速度的大小．

（2）若小物块第一次运动到D点时恰好停下，则小物块与轨道CD之间的动摩擦因数μ的大小是多少．

（3）若小物块与墙壁碰撞后速度反向、大小不变，且在之后的运动中不会与D点发生第二次碰撞，那么小物块与轨道CD之间的动摩擦因数μ应该满足怎样的条件．（不考虑物块从B点飞出情况）

25．如图所示是游乐场中过山车的模型图，半径为R=4.0m 的不光滑四形轨道固定在倾角为θ=37°斜轨道面上的B点，且圆形轨道的最高点C与A点平齐，圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接。游戏开始前，小车在水平向左的外力F作用下静止在斜轨道P点游戏开始时撤去水平外力F，小车沿斜轨道向下运动，过图中A点时速度v0=14m/s．已知小车质量m=2kg．斜轨道面与小车间的动摩擦因数为μ=1/6，g=10m/s2．sin37°=0.6，cos37°=0.8．若小车通过圆形轨道最高点C时对轨道的压力大小等于重力的两倍，设小车受到的最大静摩擦力与滑动样刀相等，则

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