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《MATLAB语言》课程论文

MATLAB在分段函数的应用

姓名：万治邦 学号：12010245309

专业：通信工程

班级：2010级

指导老师：汤全武

学物理院：电气信息学院 完成日期：2011年11月28日

MATLAB在分段函数中的应用

（ 万治邦 12010245309 2010级通信工程1班）

[摘要]在数学中有很多关于分段函数的知识，我们通常所学的，也只是一些简单分段函数。当遇上一

些多元多次线性方程组时，想要求解，是非常困难的。利用ＭＡＴＬＡＢ编程语言就可以实现对一些复杂的分段喊数进行求解。将MATLAB语言运用到我们的学习中，就可以使我们对这方面的知识进行获取时简便起来。

[关键词]数学 分段函数 MATLAB语言 图形绘制

一、问题的提出

MATLAB语言作为一种简便实用的程序语言，将它的简便易操作运用到学习和教学中，会极大地简化学习中的复杂问题，这样就可以将我们从复杂的公式计算中解脱出来。MATLAB提供了强大的科学运算、灵活的程序设计流程、高质量的图形可视化与界面设计、便捷的与其他程序和语言接口的功能.将MATLAB语言与数学结合起来，这无疑会弥补数学的复杂计算所带来的问题。

二、数学分段函数中的应用

1、 分析一元二次函数分段函数的特性

利用MATLAB解决一些数学中常见的分段函数性质问题，这样将MATLAB和数学结合起来可以提高学习效率，加深对函数的理解。下面我们就讨论利用MATLAB程序求解分段函数性质问题。

问题一、定义分段函数下面

分段函数

?2x2?3sin(x)x?0 f(x)???ln(?x)?xx?0?MATLAB程序如下：

function y=f(x) %定义函数

y=zeros(size(x)); %产生与矩阵X同样大小的零矩阵 [m n]=size(x); %定义矩阵 for a=1:m %矩阵宽度 for b=1:n %矩阵长度 if x(a,b)<0 %选择结构

y(a,b)=log(-x(a,b))+x(a,b); else

y(a,b)=2*x(a,b)^2-3*sin(x(a,b)); %选择结构 end %结束if语句 end %结束for语句 end %结束for语句

问题二：简单的绘图 MATLAB程序如下：

x1=0:0.01:1;%设置x1的变换范围 x2=1:0.01:2;%设置x1的变换范围 y1=x1;%定义y1

2

y2=2-x2;%定义y2 x=[x1,x2];%定义x矩阵 y=[y1,y2];%定义y矩阵

plot(x,y)%绘制关于x、y的曲线

运行结果如图1所示

图1

问题三、一元二次分段函数的MATLAB实现

f(x)定义如下

?x2?x?6,x?0且x?4?2 f(x)??x?5x?6,0?x?10,x?2且x?32?x?x?1,其他? 1、写出一个函数文件实现该函数 2、做出函数图形

3、求f(x)的零点与最值 解：

1、函数文件实现该函数 编写M函数文件

function y=f(x) %定义分段函数 n=length(x) %设置X的取值范围 if x<0&x~4 %选择结构 y=x.^2+x-6;

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