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2019-2020年高考数学优质试卷分项版第02期专题08立体几何文

一、选择题

1．【2018黑龙江佳木斯一中调研】如图是实心机械零件的三视图，则该机械零件的表面积为（ ）

A. 4??36 B. 4??60 C. 4??66 D. 4??33 【答案】C

2．【2018湖北八校联考】已知一几何体的三视图如图所示，它的侧视图与正视图相同，则该几何体的表面积为（ ）

A. 16?12? B. 32?12? C. 24?12? D. 32?20? 【答案】A

3．【2018湖南五校联考】已知正三棱锥P—ABC的主视图和俯视图如图所示，则此三棱锥外接球的表面积为

A. C.

B. D.

【答案】B

【解析】

，底面正三角形的边长为2

，

由正视图与侧视图知，正三棱锥的侧面上的高为如图：其中SA=4，AH=2，SH=2

，

设其外接球的球心为0，半径为R，则：OS=OA=R， ∴

，

∴，

.

∴外接球的表面积故选：B.

点睛：求多面体的外接球的面积或体积问题是高考常见问题，属于高频考点，有一定的难度.如何求多面体的外接球的半径？基本方法有种，第一种：当三棱锥的三条侧棱两两互相垂直时，可还原为长方体，长方体的体对角线就是外接圆的直径；第二种：“套球”当棱锥或棱柱是较特殊的形体时，在球内画出棱锥或棱柱，利用底面的外接圆为球小圆，借助底面三角形或四边形求出小圆的半径，再利用勾股定理求出球的半径，第三种：过两个多面体的外心作两个面的垂线，交点即为外接球的球心，再通过关系求半径.

4．【2018湖南五校联考】已知直线①若∥，则③若

，则

； ②若

，平面

且

给出下列命题：

，则∥；

. 其中正确的命题是

； ④若∥，则

A. ①④ B. ③④ C. ①② D. ①③ 【答案】A

5．【2018黑龙江齐齐哈尔八中联考】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）