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2019届高三试题

山东师大附中高三第二次模拟考试

数学试题（理科）

说明：1.考试时间120分钟，满分150分 2.请将试题答案书写在答题卡上

卷I（60分）

一、选择题（每题5分，满分60分）

1. 集合

A． 2. 设命题

B. ：函数

C.

D.

，则实数的范围

在R上递增

命题：

下列命题为真命题的是 A.

B.

C .

D.

3.函数的值域为R，则实数的范围

A. B. C. D.

4．设是非零向量，则是成立的

A. 充要条件 B . 充分不必要条件

C . 必要不充分条件 D. 既不充分又不必要条件

5．设函数

的图像

时取得最大值，则函数

A . 关于点

对称 B.关于点对称

1

2019届高三试题

C.关于直线6．向量

对称 D.关于直线对称

A . 7．函数

A. 8. 则角

B . C. D.

处的切线方程为 C .

，若

D.

在点 B.

中，角

A B C D

9．将函数函数

的单调递增区间为

的图像上每一个点向左平移个单位，得到函数的图像，则

A B

C 10.函数 函数

D

是R上的偶函数，且在

上是

，若

在

上单调递减，则

A 增函数 B 减函数 C 先增后减的函数 D 先减后增的函数 11.设

为正数，且

，则下列关系式不可能成立是

A．12．已知

B．

的导函数，

C． D．

，则不等式

2

2019届高三试题

的解集为

A

B

C

D

卷

II（90分）

二、填空题（每题5分，满分20分）

13．单位向量

的夹角为

，则

14中，角，，则

的面积等于

15 已知16已知函数

取值范围是 .

等于

, 其中e是自然对数的底数. 若

,则实数的

三、解答题（满分70分）

17（满分10分）已知函数，

其图象两相邻对称轴间的距离为 （Ⅰ）求

的值；

．

（II）在锐角中，角，若，

求

3

2019届高三试题

18（满分12分）函数 范围

上单调递增，求实数的

19 (满分12分)若对于函数 图象上存在点

20．（本题满分12分）（I）讨论函数

在

上的单调性

，使得

图像上的点，在函数

的取值范围

的

关于坐标原点对称，求实数

（II）求函数

在上的最大值

21（本题满分12分）设函数

（I）当时，研究函数的单调性

的范围

（II）若对于任意的实数，

22（本题满分12分）．设函数（1）讨论函数

极值点的个数

（2）若函数有两个极值点

，求证：

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