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山西省2017年中考数学真题试题

第Ⅰ卷 选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．计算?1?2的结果是（ ）

A．-3 B．-1 C．1 D．3 【答案】C． 【解析】

试题分析：﹣1+2=1．故选C． 考点：有理数的加法．

2．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（ ） ．．

A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180° C．∠1=∠4 D．∠3=∠4 【答案】D．

考点：平行线的判定．

3．在体育课上，甲，乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（ ） A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差 【答案】D． 【解析】

试题分析：由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生立定跳远成绩的方差．故选D． 考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组． 5．下列运算错误的是（ ） ．．

A．(3?1)0?1 B．(?3)?222291? 44C．5x?6x??x D．(2m3)2?(2m)2?m4 【答案】B．

考点：有理数的除法；合并同类项；整式的除法；零指数幂．

6．如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BC′D，C′D与AB交于点E．若∠1=35°，则∠2的度数为（ ）21cnjy.com

A．20 B．30 C．35 D．55 【答案】A． 【解析】

试题分析：由翻折的性质得，∠DBC=∠DBC′，∵∠C=90°，∴∠DBC=∠DBC′=90°-35°=55°，∵矩形的对边AB∥DC，∴∠1=∠DBA=35°，∴∠2=∠DBC′-∠DBA=55°-35°=20°．故选A． 考点：平行线的性质；翻折变换（折叠问题）． 7．化简

2????4xx?的结果是（ ） x2?4x?22A．?x?2x B．?x?6x C．?【答案】C．

xx D． x?2x?2

考点：分式的加减法．

8．2017年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家．据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量，达到我国陆上石油资源总量的50%．数据186亿吨用科学记数法可表示为（ ）www-2-1-cnjy-com

A．186?10吨 B．18.6?10吨 C．1.86?10吨 D．0.186?10吨 【答案】C． 【解析】

试题分析：将186亿用科学记数法表示为：1.86?10．故选C． 考点：科学记数法—表示较大的数．

9．公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数2，导致了第一次数学危机．2是无理数的证明如下：www.21-cn-jy.com 假设2是有理数，那么它可以表示成10891011qq22（p与q是互质的两个正整数）．于是()?(2)?2，所以，

ppq2?2p2．于是q2是偶数，进而q是偶数．从而可设q?2m，所以(2m)2?2p2,p2?2m2，于是可得p也是偶数．这与“p与q是互质的两个正整数”矛盾，从而可知“2是有理数”的假设不成立，所以，2是无理数．

这种证明“2是无理数”的方法是（ ）

A．综合法 B．反证法 C．举反例法 D．数学归纳法 【答案】B． 【解析】

试题分析：显然选项A中13不是“正方形数”；选项B、D中等式右侧并不是两个相邻“三角形数”之和．